Le puzzle qui survivra au monde
Le colis que j’attendais avec impatience arrive enfin : une boîte en carton à peu près aussi haute que votre gymnaste olympique moyen. Il est recouvert de ruban adhésif jaune, estampillé fragileet a une adresse de retour dans une ville des Pays-Bas.
À l’intérieur de cette boîte se trouve une chose de beauté et d’absurdité. C’est un puzzle unique en son genre créé juste pour moi par l’un des plus grands fabricants de puzzles au monde. C’est, presque sûrement, le puzzle le plus difficile qui ait jamais existé. Mais avant d’ouvrir la boîte, laissez-moi vous dire comment le puzzle est né et pourquoi je pense que ce n’est pas une quête triviale.
Pour ce faire, je vais devoir commencer par le puzzle de l’anneau chinois. J’y ai été présenté par une collectionneuse de puzzles nommée Wei Zhang, qui, avec son mari, Peter Rasmussen, est célèbre dans la communauté des puzzles pour avoir l’une des meilleures collections de puzzles chinois au monde. Aussi appelé « puzzle de patience », le puzzle de l’anneau remonte à environ 2 000 ans, du moins dans sa forme la plus simple. Ce qui me fascine particulièrement dans ce type de casse-tête, c’est qu’il est récursif : plus il a d’anneaux, plus il a d’anneaux.
Le but est simple : retirer un ensemble d’anneaux d’une barre à laquelle ils sont attachés. Mais le hic, c’est que, pour chaque anneau supplémentaire, vous devez effectuer un nombre exponentiellement plus grand de mouvements. Résoudre un puzzle à trois anneaux ne prend que cinq mouvements. Mais un puzzle à six anneaux nécessite 42 coups. Un puzzle à neuf anneaux nécessite 341 coups. En effet, pour supprimer le neuvième anneau, vous devez d’abord répéter tout le processus de suppression du premier anneau, du deuxième anneau, du troisième anneau, etc. Imaginez si vous deviez courir un marathon, mais à chaque kilomètre supplémentaire, vous deviez revenir à la ligne de départ et répéter toute la séquence qui vous y a amené.
Vous voyez combien de kilomètres vous devez parcourir pour atteindre ne serait-ce que le troisième kilomètre ? Si je faisais réellement le diagramme de 26 miles, le livre dont cet article est extrait serait plus grand que la Tour Eiffel. C’est un modèle récursif.
Il s’avère que le puzzle de l’anneau a plusieurs cousins dans l’arbre généalogique du puzzle. On les appelle des « énigmes générationnelles », car il faut des générations pour les résoudre. Vous êtes censé les transmettre à vos enfants, qui les transmettent à leurs enfants, qui les transmettent à leurs enfants, et ainsi de suite.
J’adore cette idée – la portée ambitieuse, le lien avec mes descendants. J’ai toujours voulu un héritage que je puisse donner à mes fils sur mon lit de mort. Le plus proche que j’ai est un blazer que mon grand-père m’a donné – il est à carreaux rouges et blancs et pourrait servir de nappe dans un bistrot italien. Il s’effiloche et ne durera pas. Mais un casse-tête générationnel ? Cela serait parfait. Ce serait un rappel incroyable de l’immensité du temps. J’ai récemment interviewé une mathématicienne qui m’a dit que regarder l’espace lui donnait l’impression de toucher l’infini. Ce serait ma version de cela.
Mais avant, j’avais besoin d’un collaborateur. Un ami m’a suggéré de contacter un homme du nom d’Oskar van Deventer, un créateur de puzzle néerlandais. J’avais souvent entendu le nom d’Oskar tomber dans les cercles d’énigmes. Il est considéré comme l’un des plus grands. Il a réalisé de nombreux puzzles célèbres, dont un puzzle fractal et un cube de type Rubik avec des engrenages et des rouages à l’extérieur. (Il a également provoqué un léger kerfuffle lorsqu’il a publié une vidéo d’un puzzle en forme de pénis, dont une copie est maintenant conservée au Kinsey Institute, un centre de recherche sur le sexe.)
J’ai appelé Oskar aux Pays-Bas et lui ai demandé s’il pouvait créer un puzzle de génération pour moi. « Laissez-moi y réfléchir », a-t-il dit avec un soupçon d’accent hollandais. « Je ne veux pas simplement créer un gros puzzle d’anneaux chinois. Ce serait ennuyeux.
Quelques jours plus tard, Oskar m’a envoyé un croquis par e-mail. Cela ressemblait à un croisement entre une tour Jenga, un tire-bouchon géant et une poutre d’un gratte-ciel. La colonne principale en bois du puzzle était recouverte de haut en bas de 55 chevilles en bois imbriquées, qui retenaient ensemble une tige de tire-bouchon noire à l’intérieur. Le but était de tourner les chevilles dans le bon ordre pour retirer la tige. Mais le hic, c’est que vous devez tourner les chevilles plusieurs, plusieurs, plusieurs, plusieurs fois.
Le solveur commencerait par tordre les deux chevilles les plus basses dans le bon ordre, permettant au tire-bouchon de se déplacer d’environ un pouce vers le haut avant qu’il ne se coince à nouveau. Pour tirer le tire-bouchon plus loin, vous devrez recommencer et répéter la séquence, puis ajouter également une séquence supplémentaire pour la troisième cheville. Et ainsi de suite, jusqu’au 55e. Ce serait encore plus récursif que le puzzle de l’anneau chinois : à chaque nouveau niveau, au lieu de doubler, le nombre de mouvements requis augmenterait d’un facteur quatre. « Nous pourrions l’appeler ‘Jacobs’ Ladder », a déclaré Oskar.
J’ai été vendu. « Est-ce que ça battrait le record ? J’ai demandé.
« Je ne sais pas si je peux faire ça », a-t-il dit. « Mais je peux essayer. »
Le record actuel du puzzle de génération le plus difficile à résoudre était un puzzle chinois à 65 anneaux appartenant au collectionneur Jerry Slocum. Le résoudre nécessiterait 18 quintillions de mouvements. C’est un 1 suivi de 19 zéros.
Dans les semaines suivantes, Oskar m’a envoyé des mises à jour. Les choses n’allaient pas bien. Il avait essayé d’imprimer en 3D le puzzle en plastique doré, mais il avait fondu et s’était déformé. Il craignait qu’il ne soit trop gros pour être expédié aux États-Unis. Il a dû prendre une semaine de congé pour peindre sa maison.
Et puis, un vendredi matin, je me suis réveillé avec un e-mail d’Oskar. Il avait fini de faire le puzzle – et cela fonctionnait. Il avait fabriqué une échelle de Jacob à 55 broches. Le résoudre nécessiterait 1,2 décillion de mouvements (le nombre 1 suivi de 33 chiffres). Écrit, c’est : 1 298 074 214 633 706 907 132 624 082 305 023 coups.
Nous avions écrasé l’ancien record de 13 ordres de grandeur. Oskar a fait des calculs délicieusement ringards sur le temps qu’il faudrait pour résoudre ce casse-tête. Si vous deviez tordre une cheville par seconde, expliqua-t-il, le puzzle prendrait environ 40 septillions d’années. Au moment où vous l’avez résolu, le soleil aurait depuis longtemps détruit la Terre et brûlé. En fait, toute lumière dans l’univers aurait été éteinte. Seuls les trous noirs resteraient. De plus, a déclaré Oskar, si un seul atome devait déteindre à cause du frottement pour chaque mouvement, il s’éroderait avant que vous ne puissiez le résoudre.
Un jour d’été, dans notre salon, avec ma femme et mes trois fils réunis, j’ouvre la boîte en carton. Je sors l’échelle de Jacob et la pose sur le sol. Il mesure environ quatre pieds de haut. « Un million de mouvements pour le résoudre », dis-je. « Il est impossible pour notre cerveau de concevoir combien cela fait. »
L’échelle de Jacobs est une manifestation physique de tant de ce que j’aime dans les puzzles. Les faire peut faire de nous de meilleurs penseurs, plus créatifs et plus incisifs. L’échelle de Jacobs n’offre peut-être pas les mêmes défis logiques et créatifs que les cryptiques ou les problèmes d’échecs, mais comme tous les grands puzzles, il contient des leçons sur l’ingéniosité, de nouvelles perspectives et l’optimisme. Et pour moi, il y a une chose de plus que j’apprécie dans les puzzles : un angle méditatif.
Je suis nul en méditation juste assis et respirant, mais l’échelle de Jacob sera ma version de la méditation. Je laisserai mes pensées entrer et sortir de mon cerveau en tordant calmement les chevilles. Et ça m’apprendra à être d’accord avec le manque de fermeture. Comme me l’a dit feu Maki Kaji – largement connu comme le parrain du Sudoku – en 2020, les puzzles sont un voyage. Il a rendu l’expérience en trois symboles:
? → !
Kaji a dit que la clé est d’embrasser la partie médiane, la flèche, le voyage. Ne soyez pas obsédé par les fins et la perfection.
« Il s’agit du voyage, pas de la destination ! » dit mon plus jeune fils en roulant des yeux.
« Exactement! » Je dis. « Sauf sans la partie du roulement des yeux. » Je tords l’un des piquets en plastique. Il ne tourne pas facilement. Il donne de la résistance, comme un bouchon sur une bouteille de soda, émet un léger bruit de cliquetis, puis se verrouille en place. Je me tourne vers ma femme. « D’accord, c’est ton tour. »
Un par un, chaque membre de la famille tord consciencieusement une cheville. Au moins pour moi, cela ressemble à un rituel sacré, comme si nous allumions les bougies d’une menorah ou que nous sonnions les cloches d’un temple. Je m’engage à tourner une cheville chaque jour. Ou au moins chaque semaine. Peut-être tous les mois. Mais nous le ferons.
« Nous sommes en route », dit mon deuxième fils.
C’est vrai. Seulement 1 298 074 214 633 706 907 132 624 082 305 018 mouvements à faire.
Cet article a été adapté du livre à paraître d’AJ Jacobs, The Puzzler : la quête d’un homme pour résoudre les énigmes les plus déconcertantes de tous les temps, des mots croisés aux puzzles en passant par le sens de la vie.