La volatilité implicite
La volatilité implicite est la composante paramètre d’un modèle d’évaluation des options, tel que le modèle Black-Scholes, qui donne le prix du marché d’une option. La volatilité implicite montre comment le marché perçoit où la volatilité devrait être à l’avenir.
Étant donné que la volatilité implicite est prospective, elle nous aide à évaluer le sentiment concernant la volatilité d’une action ou du marché. Cependant, la volatilité implicite ne prédit pas la direction dans laquelle une option se dirige. Dans cet article, nous examinerons un exemple de calcul de la volatilité implicite à l’aide du modèle Black-Scholes et nous discuterons de deux approches différentes pour calculer la volatilité implicite.
Points clés à retenir
- La volatilité implicite est l’une des nombreuses composantes de la formule Black-Scholes, un modèle mathématique qui estime la variation de prix dans le temps des instruments financiers, tels que les contrats d’options.
- Les cinq autres entrées du modèle Black-Scholes sont le prix du marché de l’option, le prix de l’action sous-jacente, le prix d’exercice, le délai d’expiration et le taux d’intérêt sans risque.
- La recherche itérative est une méthode utilisant la formule de Black-Scholes pour calculer la volatilité implicite.
- Un trader peut comparer la volatilité historique avec la volatilité implicite pour potentiellement déterminer s’il existe un événement sous-jacent qui pourrait avoir un impact sur le prix d’une action.
La formule Black-Scholes
Le modèle Black-Scholes, également appelé modèle Black-Scholes-Merton, a été développé par trois économistes : Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton en 1973. Il s’agit d’un modèle mathématique qui projette la variation de prix dans le temps d’instruments financiers, tels que des actions, des contrats à terme ou des contrats d’options. De ce modèle, les trois économistes ont dérivé la formule de Black-Scholes.
Depuis son introduction, la formule Black-Scholes a gagné en popularité et a été responsable de la croissance rapide du trading d’options. Les investisseurs utilisent largement la formule sur les marchés financiers mondiaux pour calculer le prix théorique des options européennes (un type de sécurité financière). Ces options ne peuvent être exercées qu’à leur échéance.
Le modèle Black-Scholes ne tient pas compte des dividendes versés pendant la durée de vie de l’option.
Entrées de volatilité implicites
La volatilité implicite n’est pas directement observable, elle doit donc être résolue à l’aide des cinq autres entrées du modèle Black-Scholes, qui sont :
- Le prix du marché de l’option.
- Le cours de l’action sous-jacente.
- Le prix d’exercice.
- Le temps d’expiration.
- Le taux d’intérêt sans risque.
La volatilité implicite est calculée en prenant le prix du marché de l’option, en l’entrant dans la formule de Black-Scholes et en résolvant la valeur de la volatilité. Mais il existe différentes approches pour calculer la volatilité implicite. Une approche simple consiste à utiliser une recherche itérative, ou essai et erreur, pour trouver la valeur de la volatilité implicite.
La recherche itérative
Supposons que la valeur d’une option d’achat à parité pour Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) est de 3,23 $ lorsque le cours de l’action est de 83,11 $, le prix d’exercice de 80 $, le taux sans risque de 0,25 % et le moment à l’expiration est d’un jour. La volatilité implicite peut être calculée à l’aide du modèle Black-Scholes, compte tenu des paramètres ci-dessus, en saisissant différentes valeurs de volatilité implicite dans le modèle d’évaluation des options.
Par exemple, commencez par essayer une volatilité implicite de 0,3. Cela donne la valeur de l’option d’achat de 3,14 $, ce qui est trop bas. Étant donné que les options d’achat sont une fonction croissante, la volatilité doit être plus élevée. Ensuite, essayez 0,6 pour la volatilité ; cela donne une valeur de 3,37 $ pour l’option d’achat, ce qui est trop élevé. Essayer 0,45 pour la volatilité implicite donne 3,20 $ pour le prix de l’option, et donc la volatilité implicite se situe entre 0,45 et 0,6.
La procédure de recherche itérative peut être effectuée plusieurs fois pour calculer la volatilité implicite. Dans cet exemple, la volatilité implicite est de 0,541, soit 54,1 %.
Volatilité historique
La volatilité historique, contrairement à la volatilité implicite, fait référence à la volatilité réalisée sur une période donnée et revient sur les mouvements passés des prix. Une façon d’utiliser la volatilité implicite est de la comparer à la volatilité historique.
Dans l’exemple ci-dessus, si la volatilité dans WBA est de 23,6 %, nous regardons les 30 derniers jours et observons que la volatilité historique est calculée à 23,5 %, ce qui est un niveau de volatilité modéré. Si un trader compare cela à la volatilité implicite actuelle, le trader doit prendre conscience qu’il peut y avoir ou non un événement qui pourrait affecter le prix de l’action.
L’essentiel
Il a été prouvé que la formule Black-Scholes donne des prix très proches des prix observés sur le marché. Et, comme nous l’avons vu, la formule fournit une base importante pour calculer d’autres données, telles que la volatilité implicite. Bien que cela rende la formule très précieuse pour les traders, elle nécessite des mathématiques complexes. Heureusement, les commerçants et les investisseurs qui l’utilisent n’ont pas besoin de faire ces calculs. Ils peuvent simplement brancher les entrées requises dans une calculatrice financière.