Formule et définition du rendement total annualisé
Qu’est-ce que le rendement total annualisé ?
Un rendement total annualisé est la somme d’argent moyenne géométrique gagnée par un investissement chaque année sur une période donnée. La formule de rendement annualisé est calculée comme une moyenne géométrique pour montrer ce qu’un investisseur gagnerait sur une période de temps si le rendement annuel était composé.
Un rendement total annualisé ne fournit qu’un aperçu de la performance d’un investissement et ne donne aux investisseurs aucune indication sur sa volatilité ou les fluctuations de prix.
Points clés à retenir
- Un rendement total annualisé est la somme d’argent moyenne géométrique gagnée par un investissement chaque année sur une période donnée.
- La formule de rendement annualisé montre ce qu’un investisseur gagnerait sur une période de temps si le rendement annuel était composé.
- Le calcul du taux de rendement annualisé ne nécessite que deux variables : les rendements pour une période donnée et la durée de détention de l’investissement.
Comprendre le rendement total annualisé
Pour comprendre le rendement total annualisé, nous comparerons les performances hypothétiques de deux fonds communs de placement. Voici le taux de rendement annualisé sur une période de cinq ans pour les deux fonds :
- Rendements du fonds commun de placement A : 3 %, 7 %, 5 %, 12 % et 1 %
- Rendements du fonds commun de placement B : 4 %, 6 %, 5 %, 6 % et 6,7 %
Les deux fonds communs de placement ont un taux de rendement annualisé de 5,5 %, mais le fonds commun de placement A est beaucoup plus volatil. Son écart-type est de 4,2 %, tandis que l’écart-type du fonds commun de placement B n’est que de 1 %. Même lors de l’analyse du rendement annualisé d’un investissement, il est important d’examiner les statistiques de risque.
Formule et calcul du rendement annualisé
La formule de calcul du taux de rendement annualisé n’a besoin que de deux variables : les rendements pour une période donnée et la durée de détention du placement. La formule est :
Rendement annualisé
=
(
(
1
+
r
1
)
×
(
1
+
r
2
)
×
(
1
+
r
3
)
×
??
×
(
1
+
r
m
)
)
1
m
−
1
begin{aligned} text{Annualized Return} = &big ( (1 + r_1 ) times (1 + r_2) times (1 + r_3) times \ &dots times (1 + r_n) grand ) ^ frac{1}{n} – 1 \ end{aligné} Rendement annualisé=((1+r1)×(1+r2)×(1+r3)×??×(1+rm))m1−1
Par exemple, prenons les taux de rendement annuels du fonds commun de placement A ci-dessus. Un analyste remplace chacune des variables « r » par le rendement approprié et « n » par le nombre d’années pendant lesquelles l’investissement a été détenu. Dans ce cas, cinq ans. Le rendement annualisé du fonds commun de placement A est calculé comme suit :
Rendement annualisé
=
(
(
1
+
.
0
3
)
×
(
1
+
.
0
7
)
×
(
1
+
.
0
5
)
×
(
1
+
.
1
2
)
×
(
1
+
.
0
1
)
)
1
5
−
1
=
1
.
3
0
9
0
.
2
0
−
1
=
1
.
0
5
5
3
−
1
=
.
0
5
5
3
,
ou
5
.
5
3
%
begin{aligned} text{Annualized Return} &= big ( (1 + .03) times (1 + .07) times (1 + .05) times \ &quad quad (1 + .12) times (1 + .01) big ) ^ frac{1}{5} -1 \ &= 1.309 ^ {0.20} – 1 \ &= 1.0553 – 1 \ &= .0553, text{ou } 5.53% \ end{aligned} Rendement annualisé=((1+.03)×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))51−1=1.3090.20−1=1.0553−1=.0553,ou 5.53%
Un rendement annualisé ne doit pas être limité aux rendements annuels. Si un investisseur a un rendement cumulé pour une période donnée, même s’il s’agit d’un nombre de jours spécifique, un chiffre de performance annualisé peut être calculé ; cependant, la formule de rendement annuel doit être légèrement ajustée pour :
Rendement annualisé
=
(
1
+
Rendement cumulé
)
3
6
5
Jours de tenue
−
1
begin{aligned} &text{Annualized Return} = ( 1 + text{Cumulative Return} ) ^ frac {365}{ text{Days Held} } – 1 \ end{aligned} Rendement annualisé=(1+Rendement cumulé)Jours de tenue365−1
Par exemple, supposons qu’un fonds commun de placement a été détenu par un investisseur pendant 575 jours et a obtenu un rendement cumulatif de 23,74 %. Le taux de rendement annualisé serait :
Rendement annualisé
=
(
1
+
.
2
3
7
4
)
3
6
5
5
7
5
−
1
=
1
.
1
4
5
−
1
=
.
1
4
5
,
ou
1
4
.
5
%
begin{aligned} text{Annualized Return} &= ( 1 + .2374) ^ frac{365}{575} – 1 \ &= 1.145 – 1 \ &= .145, text{ou } 14.5 % \ end{aligné} Rendement annualisé=(1+.2374)575365−1=1.145−1=.145,ou 14.5%
Différence entre le rendement annualisé et le rendement moyen
Les calculs de moyennes simples ne fonctionnent que lorsque les nombres sont indépendants les uns des autres. Le rendement annualisé est utilisé parce que le montant de l’investissement perdu ou gagné au cours d’une année donnée est interdépendant du montant des autres années considérées en raison de la composition.
Par exemple, si un gestionnaire de fonds communs de placement perd la moitié de l’argent de son client, il doit réaliser un rendement de 100 % pour atteindre le seuil de rentabilité. L’utilisation du rendement annualisé plus précis donne également une image plus claire lors de la comparaison de divers fonds communs de placement ou du rendement d’actions qui se sont négociées sur différentes périodes.
Déclaration de rendement annualisé
Selon les Global Investment Performance Standards (GIPS), un ensemble de principes standardisés à l’échelle de l’industrie qui guident l’éthique des rapports de performance, tout investissement qui n’a pas d’historique d’au moins 365 jours ne peut pas « augmenter » sa performance pour être annualisé.
Ainsi, si un fonds fonctionne depuis seulement six mois et a gagné 5%, il n’est pas permis de dire que sa performance annualisée est d’environ 10% car cela prédit les performances futures au lieu d’énoncer des faits du passé. En d’autres termes, le calcul d’un taux de rendement annualisé doit être basé sur des chiffres historiques.
Qu’est-ce que le rendement total annualisé ?
Le rendement total annualisé est une mesure qui saisit la performance annuelle moyenne d’un investissement ou d’un portefeuille d’investissements. Il est calculé comme une moyenne géométrique, ce qui signifie qu’il capture les effets de la composition au fil du temps. Le rendement total annualisé est parfois appelé taux de croissance annuel composé (TCAC).
Quelle est la différence entre un rendement total annualisé et un rendement moyen ?
La principale différence entre le rendement total annualisé et le rendement moyen réside dans le fait que le rendement total annualisé capture les effets de la composition, contrairement au rendement moyen. Par exemple, considérons le cas d’un investissement qui perd 50 % de sa valeur l’année 1, mais a un rendement de 100 % l’année 2. Le simple fait de faire la moyenne de ces deux pourcentages vous donnerait un rendement moyen de 25 % par an. Cependant, le bon sens vous dirait que l’investisseur dans ce scénario a en fait atteint le seuil de rentabilité de son argent (perdant la moitié de sa valeur la première année, puis regagnant cette perte la deuxième année). Ce fait serait mieux capturé par le rendement total annualisé, qui serait de 0,00 % dans ce cas.
Quelle est la différence entre le rendement total annualisé et le taux de croissance annuel composé (TCAC)
Le rendement total annualisé est conceptuellement le même que le TCAC, en ce sens que les deux formules cherchent à capturer le rendement géométrique d’un investissement au fil du temps. La principale différence entre eux est que le TCAC est souvent présenté en utilisant uniquement les valeurs de début et de fin, alors que le rendement total annualisé est généralement calculé en utilisant les rendements de plusieurs années. Ceci, cependant, est plus une question de convention. En substance, les deux mesures sont les mêmes.