Régression linéaire ou multiple : quelle est la différence ?

Régression linéaire vs régression multiple : un aperçu

L’analyse de régression est une méthode statistique courante utilisée dans la finance et l’investissement. La régression linéaire est l’une des techniques les plus courantes d’analyse de régression. La régression multiple est une classe plus large de régressions qui englobe les régressions linéaires et non linéaires avec plusieurs variables explicatives.

La régression en tant qu’outil permet de regrouper les données pour aider les personnes et les entreprises à prendre des décisions éclairées. Il existe différentes variables en jeu dans la régression, y compris une variable dépendante – la variable principale que vous essayez de comprendre – et une variable indépendante – des facteurs qui peuvent avoir un impact sur la variable dépendante.

Pour que l’analyse de régression fonctionne, vous devez collecter toutes les données pertinentes. Il peut être présenté sur un graphique, avec un axe des abscisses et un axe des ordonnées.

Il existe plusieurs raisons principales pour lesquelles les gens utilisent l’analyse de régression :

1. Prédire les conditions, les tendances ou les valeurs économiques futures
2. Pour déterminer la relation entre deux ou plusieurs variables
3. Pour comprendre comment une variable change lorsqu’une autre change

Il existe de nombreux types d’analyses de régression. Pour les besoins de cet article, nous en examinerons deux : la régression linéaire et la régression multiple.

Régression linéaire

Aussi appelée régression simple, la régression linéaire établit la relation entre deux variables. La régression linéaire est représentée graphiquement à l’aide d’une ligne droite dont la pente définit l’impact du changement d’une variable sur le changement de l’autre. L’ordonnée à l’origine d’une relation de régression linéaire représente la valeur d’une variable lorsque la valeur de l’autre est 0.

Dans la régression linéaire, chaque valeur dépendante a une seule variable indépendante correspondante qui détermine sa valeur. Par exemple, dans la formule de régression linéaire de y = 3x + 7, il n’y a qu’un seul résultat possible de ‘y’ si ‘x’ est défini comme 2.

Si la relation entre deux variables ne suit pas une ligne droite, une régression non linéaire peut être utilisée à la place. Les régressions linéaire et non linéaire sont similaires en ce sens qu’elles suivent toutes deux une réponse particulière à partir d’un ensemble de variables. Au fur et à mesure que la relation entre les variables devient plus complexe, les modèles non linéaires ont une plus grande flexibilité et capacité à représenter la pente non constante.

Régression multiple

Pour les connexions complexes entre les données, la relation peut être expliquée par plus d’une variable. Dans ce cas, un analyste utilise une régression multiple qui tente d’expliquer une variable dépendante en utilisant plus d’une variable indépendante.

Il existe deux utilisations principales pour l’analyse de régression multiple. La première consiste à déterminer la variable dépendante en fonction de plusieurs variables indépendantes. Par exemple, vous pouvez être intéressé par la détermination du rendement d’une culture en fonction de la température, des précipitations et d’autres variables indépendantes. La seconde consiste à déterminer la force de la relation entre chaque variable. Par exemple, vous pourriez être intéressé de savoir comment le rendement d’une culture changera si les précipitations augmentent ou si la température diminue.

La régression multiple suppose qu’il n’y a pas de relation forte entre chaque variable indépendante. Il suppose également qu’il existe une corrélation entre chaque variable indépendante et la variable dépendante unique. Chacune de ces relations est pondérée pour garantir que des variables indépendantes plus influentes déterminent la valeur dépendante en ajoutant un coefficient de régression unique à chaque variable indépendante.

Exemple de régression linéaire et de régression multiple

Prenons l’exemple d’un analyste qui souhaite établir une relation entre la variation quotidienne du cours des actions d’une entreprise et la variation quotidienne du volume des transactions. En utilisant la régression linéaire, l’analyste peut tenter de déterminer la relation entre les deux variables :

Variation quotidienne du cours de l’action = (coefficient) (variation quotidienne du volume des transactions) + (ordonnée à l’origine)

Si le cours de l’action augmente de 0,10 USD avant toute transaction et augmente de 0,01 USD pour chaque action vendue, le résultat de la régression linéaire est :

Variation quotidienne du cours de l’action = (0,01 $) (variation quotidienne du volume des transactions) + 0,10 $

Cependant, l’analyste se rend compte qu’il existe plusieurs autres facteurs à prendre en compte, notamment le ratio P / E de la société, les dividendes et le taux d’inflation en vigueur. L’analyste peut effectuer une régression multiple pour déterminer laquelle et dans quelle mesure chacune de ces variables a un impact sur le cours de l’action :

Variation quotidienne du cours des actions = (Coefficient)(Variation quotidienne du volume des transactions) + (Coefficient)(Ratio P/E de l’entreprise) + (Coefficient)(Dividende) + (Coefficient)(Taux d’inflation)