Que mesure l’écart-type dans un portefeuille ?

Lorsque les analystes financiers veulent comprendre les risques associés à un fonds commun de placement ou à un fonds spéculatif, ils regardent d’abord et avant tout son écart-type.

Cette mesure de la variance moyenne occupe une place prépondérante dans de nombreux domaines liés aux statistiques, à l’économie, à la comptabilité et à la finance. Pour un ensemble de données donné, l’écart type mesure l’écart entre les nombres et une valeur moyenne.

En mesurant l’écart type du taux de rendement annuel d’un portefeuille, les analystes peuvent voir à quel point les rendements sont cohérents dans le temps.

Un fonds commun de placement avec un long historique de rendements constants affichera un écart-type faible. Un fonds axé sur la croissance ou sur les marchés émergents est susceptible d’avoir une plus grande volatilité et un écart type plus élevé. Par conséquent, il est intrinsèquement plus risqué.

L’écart-type est calculé en prenant la racine carrée de la variance, qui est elle-même la moyenne des différences au carré de la moyenne.

Comprendre l’écart type

L’une des raisons de la grande popularité de la mesure de l’écart type est sa cohérence.

L’écart type par rapport à la moyenne représente la même chose, que vous examiniez le produit intérieur brut (PIB), les rendements des cultures ou la taille de diverses races de chiens. De plus, il est toujours calculé dans les mêmes unités que l’ensemble de données. Vous n’avez pas à interpréter une unité de mesure supplémentaire résultant de la formule.

Exemple de mesure de l’écart type

Par exemple, supposons qu’un fonds commun de placement réalise les taux de rendement annuels suivants sur cinq ans : 4 %, 6 %, 8,5 %, 2 % et 4 %. La valeur moyenne, ou moyenne, est de 4,9 %. L’écart type est de 2,46 %. Cela signifie que chaque valeur annuelle individuelle est en moyenne à 2,46 % de la moyenne.

Chaque valeur est exprimée en pourcentage, ce qui facilite la comparaison de la volatilité relative de plusieurs fonds communs de placement.

En raison de ses propriétés mathématiques cohérentes, 68 % des valeurs d’un ensemble de données se situent à moins d’un écart type de la moyenne et 95 % se situent à moins de deux écarts types de la moyenne. Alternativement, vous pouvez estimer avec une certitude de 95 % que les rendements annuels ne dépassent pas la plage créée dans les deux écarts types de la moyenne.

Bandes de Bollinger

En investissant, les écarts types sont généralement démontrés à l’aide des bandes de Bollinger. Développées par le trader technique John Bollinger dans les années 1980, les bandes de Bollinger sont une série de lignes qui peuvent aider à identifier les tendances d’un titre donné.

Au centre se trouve la moyenne mobile exponentielle (EMA), qui reflète le prix moyen du titre sur une période de temps établie. De chaque côté de cette ligne se trouvent des bandes à un à trois écarts-types de la moyenne. Ces bandes externes oscillent avec la moyenne mobile en fonction des changements de prix.

En plus de ses nombreuses autres applications utiles, les bandes de Bollinger sont utilisées comme indicateur de la volatilité du marché. Lorsqu’un titre a connu une période de grande volatilité, les bandes sont très éloignées. À mesure que la volatilité diminue, les bandes se rétrécissent, étreignant l’EMA.

Même les graphiques les plus limités par les fourchettes connaissent de brèves poussées de volatilité de temps en temps, souvent après les rapports sur les bénéfices ou les annonces de produits. Dans ces graphiques, des bandes de Bollinger normalement étroites apparaissent soudainement pour s’adapter au pic d’activité. Une fois que les choses se sont rétablies, les bandes se resserrent.

Étant donné que de nombreuses techniques d’investissement dépendent de l’évolution des tendances, il peut être particulièrement utile de pouvoir identifier les actions très volatiles d’un coup d’œil.

Autres données à prendre en compte

Bien qu’importants, les écarts types ne doivent pas être considérés comme une mesure finale de la valeur d’un investissement individuel ou d’un portefeuille. Par exemple, un fonds commun de placement qui rapporte entre 5 % et 7 % chaque année a un écart-type inférieur à celui d’un fonds concurrent qui rapporte entre 6 % et 16 % chaque année, mais cela n’en fait pas un meilleur choix.

Il est important de noter que l’écart-type ne peut montrer que la dispersion des rendements annuels d’un OPC, ce qui n’implique pas nécessairement une cohérence future avec cette mesure. Des facteurs économiques tels que les variations des taux d’intérêt peuvent toujours affecter le rendement d’un fonds commun de placement.

Inconvénients de la mesure de l’écart type

Même en tant qu’évaluation des risques associés à un fonds commun de placement, l’écart type n’est pas une réponse autonome. Par exemple, l’écart type ne montre que la cohérence (ou l’incohérence) des rendements du fonds. Il ne montre pas les performances du fonds par rapport à son indice de référence, qui est mesuré en tant que bêta.

Un autre inconvénient potentiel de se fier à l’écart type est qu’il suppose une distribution en forme de cloche des valeurs de données.seCela signifie que l’équation indique qu’il existe la même probabilité d’atteindre des valeurs supérieures ou inférieures à la moyenne. De nombreux portefeuilles n’affichent pas cette tendance, et les hedge funds en particulier ont tendance à être biaisés dans un sens ou dans l’autre.

Plus il y a de titres détenus dans un portefeuille et plus les différents types de titres sont variés, plus l’écart type risque de ne pas être approprié.

De plus, comme pour tout modèle statistique, les grands ensembles de données sont plus fiables que les petits ensembles de données. La moyenne de 4,9 % et l’écart-type de 2,46 % dans l’exemple ci-dessus ne sont pas aussi fiables que les mêmes valeurs produites à partir de 50 calculs au lieu de cinq.