Définition du terme d’erreur
Qu’est-ce qu’un terme d’erreur ?
Un terme d’erreur est une variable résiduelle produite par un modèle statistique ou mathématique, qui est créé lorsque le modèle ne représente pas entièrement la relation réelle entre les variables indépendantes et les variables dépendantes. En raison de cette relation incomplète, le terme d’erreur est la quantité à laquelle l’équation peut différer au cours de l’analyse empirique.
Le terme d’erreur est également connu sous le nom de terme résiduel, de perturbation ou de reste, et est diversement représenté dans les modèles par les lettres e, , ou u.
Points clés à retenir
- Un terme d’erreur apparaît dans un modèle statistique, comme un modèle de régression, pour indiquer l’incertitude du modèle.
- Le terme d’erreur est une variable résiduelle qui explique l’absence de parfaite qualité d’ajustement.
- Hétéroscédastique fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme résiduel, ou terme d’erreur, dans un modèle de régression varie considérablement.
Comprendre un terme d’erreur
Un terme d’erreur représente la marge d’erreur dans un modèle statistique ; il fait référence à la somme des écarts à l’intérieur de la droite de régression, ce qui explique la différence entre la valeur théorique du modèle et les résultats réels observés. La droite de régression est utilisée comme point d’analyse pour tenter de déterminer la corrélation entre une variable indépendante et une variable dépendante.
Utilisation du terme d’erreur dans une formule
Un terme d’erreur signifie essentiellement que le modèle n’est pas complètement précis et entraîne des résultats différents lors d’applications réelles. Par exemple, supposons qu’il existe une fonction de régression linéaire multiple qui prend la forme suivante :
Oui
=
??
X
+
??
??
+
??
où:
??
,
??
=
Paramètres constants
X
,
??
=
Variables indépendantes
??
=
Terme d’erreur
begin{aligné} &Y = alpha X + beta rho + epsilon \ &textbf{où :} \ &alpha, beta = text{Paramètres constants} \ &X, rho = text{Variables indépendantes} \ &epsilon = text{Terme d’erreur} \ end{aligned} Oui=??X+????+??où:??,??=Paramètres constantsX,??=Variables indépendantes??=Terme d’erreur
Lorsque le Y réel diffère du Y attendu ou prédit dans le modèle lors d’un test empirique, le terme d’erreur n’est pas égal à 0, ce qui signifie qu’il existe d’autres facteurs qui influencent Y.
Que nous disent les termes d’erreur ?
Dans un modèle de régression linéaire qui suit le cours d’une action au fil du temps, le terme d’erreur est la différence entre le cours attendu à un moment donné et le cours réellement observé. Dans les cas où le prix correspond exactement à ce qui était prévu à un moment donné, le prix tombera sur la ligne de tendance et le terme d’erreur sera de zéro.
Les points qui ne tombent pas directement sur la ligne de tendance montrent le fait que la variable dépendante, dans ce cas, le prix, est influencée par plus que la simple variable indépendante, représentant le passage du temps. Le terme d’erreur représente toute influence exercée sur la variable de prix, telle que les changements dans le sentiment du marché.
Les deux points de données les plus éloignés de la ligne de tendance doivent être à égale distance de la ligne de tendance, ce qui représente la plus grande marge d’erreur.
Si un modèle est hétéroscédastique, un problème courant dans l’interprétation correcte des modèles statistiques, il fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme d’erreur dans un modèle de régression varie considérablement.
Régression linéaire, terme d’erreur et analyse des stocks
La régression linéaire est une forme d’analyse qui se rapporte aux tendances actuelles rencontrées par un titre ou un indice particulier en fournissant une relation entre des variables dépendantes et indépendantes, telles que le prix d’un titre et le passage du temps, résultant en une ligne de tendance qui peut être utilisé comme modèle prédictif.
Une régression linéaire présente moins de retard que celle rencontrée avec une moyenne mobile, car la ligne est ajustée aux points de données au lieu d’être basée sur les moyennes dans les données. Cela permet à la ligne de changer plus rapidement et plus radicalement qu’une ligne basée sur une moyenne numérique des points de données disponibles.
La différence entre les termes d’erreur et les résidus
Bien que le terme d’erreur et le résidu soient souvent utilisés comme synonymes, il existe une différence formelle importante. Un terme d’erreur est généralement inobservable et un résidu est observable et calculable, ce qui le rend beaucoup plus facile à quantifier et à visualiser. En effet, alors qu’un terme d’erreur représente la manière dont les données observées diffèrent de la population réelle, un résidu représente la manière dont les données observées diffèrent des données de l’échantillon de population.