Définition du critère de Kelly
Qu’est-ce que le critère de Kelly ?
Le critère de Kelly est une formule mathématique relative à la croissance à long terme du capital développée par John L. Kelly Jr. alors qu’il travaillait aux laboratoires Bell d’AT&T.
Points clés à retenir
- Bien qu’utilisée pour l’investissement et d’autres applications, la formule de Kelly Criterion était à l’origine présentée comme un système de jeu.
- La formule est utilisée pour déterminer le montant optimal d’argent à investir dans un seul échange ou pari.
- Certains soutiennent que les contraintes d’un investisseur individuel peuvent affecter l’utilité de la formule.
Comprendre le critère de Kelly
Le critère de Kelly est actuellement utilisé par les joueurs et les investisseurs à des fins de gestion des risques et de l’argent, pour déterminer quel pourcentage de leur bankroll/capital doit être utilisé dans chaque pari/transaction pour maximiser la croissance à long terme.
Après sa publication en 1956, le critère de Kelly a été rapidement repris par les joueurs qui ont su appliquer la formule aux courses de chevaux. Ce n’est que plus tard que la formule a été appliquée à l’investissement. Plus récemment, la stratégie a connu une renaissance, en réponse aux affirmations selon lesquelles les investisseurs légendaires Warren Buffet et Bill Gross utilisent une variante du critère de Kelly.
La formule est utilisée par les investisseurs qui souhaitent négocier dans le but de faire croître leur capital, et elle suppose que l’investisseur réinvestira les bénéfices et les mettra en danger pour les transactions futures. L’objectif de la formule est de déterminer le montant optimal à investir dans une transaction.
La formule du critère de Kelly comporte deux éléments clés :
- facteur de probabilité de gain (W) – la probabilité qu’une transaction ait un rendement positif.
- rapport gain/perte (R) – égal au total des montants commerciaux positifs, divisé par le total des montants commerciaux négatifs.
Le résultat de la formule indiquera aux investisseurs quel pourcentage de leur capital total ils doivent appliquer à chaque investissement.
Le terme est souvent aussi appelé stratégie de Kelly, formule de Kelly ou pari de Kelly, et la formule est la suivante :
K
e
je
je
oui
%
=
W
−
où:
K
e
je
je
oui
%
=
Pourcentage du capital de l’investisseur à investir
un seul commerce
W
=
Pourcentage de gain historique du système commercial
R
=
Ratio gain/perte historique du trader
begin{aligné} &Kelly~% = W – Big[dfrac{(1-W)}{R}Big] \ &textbf{où :}\ &begin{aligned} Kelly~% = &text{ Pourcentage du capital de l’investisseur à investir}\ &text{ une seule transaction} end{aligned} &W = text{Pourcentage de gain historique du système de trading}\ &R = text{Ratio gain/perte historique du trader}\ end{aligné} Kejejeoui %=W−[R(1−W)]où:Kejejeoui %= Pourcentage du capital de l’investisseur à investir un seul commerceW=Pourcentage de gain historique du système commercialR=Ratio gain/perte historique du trader
Limites du critère de Kelly
La formule Kelly Criterion n’est pas sans son lot de sceptiques. Bien que la promesse de la stratégie de surpasser toutes les autres à long terme semble convaincante, certains économistes s’y sont opposés, principalement parce que les contraintes d’investissement spécifiques d’un individu peuvent l’emporter sur le désir d’un taux de croissance optimal.
En réalité, les contraintes d’un investisseur, qu’elles s’imposent ou non, sont un facteur important dans la capacité de prise de décision. L’alternative conventionnelle comprend la théorie de l’utilité attendue, qui affirme que les paris doivent être dimensionnés pour maximiser l’utilité attendue des résultats.