Définition de l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH)
Qu’est-ce que l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) ?
L’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) est un modèle statistique utilisé pour analyser la volatilité des séries chronologiques afin de prévoir la volatilité future. Dans le monde financier, la modélisation ARCH est utilisée pour estimer le risque en fournissant un modèle de volatilité qui ressemble davantage aux marchés réels. La modélisation ARCH montre que les périodes de forte volatilité sont suivies d’une volatilité plus élevée et que les périodes de faible volatilité sont suivies d’une volatilité plus faible.
En pratique, cela signifie que la volatilité ou la variance a tendance à se regrouper, ce qui est utile aux investisseurs lorsqu’ils considèrent le risque de détenir un actif sur différentes périodes. Le concept ARCH a été développé par l’économiste Robert F. Engle III dans les années 1980. ARCH a immédiatement amélioré la modélisation financière, ce qui a permis à Engle de remporter le prix Nobel commémoratif de sciences économiques en 2003.
Points clés à retenir
- Les modèles d’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) mesurent la volatilité et la prévoient dans le futur.
- Les modèles ARCH sont dynamiques, ce qui signifie qu’ils réagissent aux modifications des données.
- Les modèles ARCH sont utilisés par les institutions financières pour modéliser les risques liés aux actifs sur différentes périodes de détention.
- Il existe de nombreux types différents de modèles ARCH qui modifient les pondérations pour fournir différentes vues du même ensemble de données.
Comprendre l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH)
Le modèle d’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) a été conçu pour améliorer les modèles économétriques en remplaçant les hypothèses de volatilité constante par une volatilité conditionnelle. Engle et d’autres personnes travaillant sur les modèles ARCH ont reconnu que les données financières passées influencent les données futures, c’est la définition de l’autorégression. La partie d’hétéroscédasticité conditionnelle d’ARCH fait simplement référence au fait observable que la volatilité des marchés financiers n’est pas constante – toutes les données financières, qu’il s’agisse de valeurs boursières, de prix du pétrole, de taux de change ou de PIB, traversent des périodes de volatilité élevée et faible. Les économistes ont toujours connu le montant des variations de volatilité, mais ils l’ont souvent maintenu constant pendant une période donnée, car il leur manquait une meilleure option lors de la modélisation des marchés.
ARCH a fourni un modèle que les économistes pourraient utiliser au lieu d’une constante ou d’une moyenne de volatilité. Les modèles ARCH pourraient également reconnaître et prévoir au-delà des grappes de volatilité observées sur le marché pendant les périodes de crise financière ou d’autres événements de cygne noir. Par exemple, la volatilité du S&P 500 a été exceptionnellement faible pendant une période prolongée pendant le marché haussier de 2003 à 2007, avant d’atteindre des niveaux record lors de la correction du marché de 2008. Cette variation inégale et extrême est difficile à gérer pour les modèles basés sur l’écart-type. Les modèles ARCH, cependant, sont capables de corriger les problèmes statistiques qui découlent de ce type de modèle dans les données. De plus, les modèles ARCH fonctionnent mieux avec des données à haute fréquence (horaires, quotidiennes, mensuelles, trimestrielles), ils sont donc idéaux pour les données financières. En conséquence, les modèles ARCH sont devenus les piliers de la modélisation des marchés financiers qui présentent de la volatilité (ce qui est vraiment tous les marchés financiers à long terme).
L’évolution continue des modèles ARCH
Selon la conférence Nobel d’Engle en 2003, il a développé ARCH en réponse à la conjecture de Milton Friedman selon laquelle c’était l’incertitude quant au taux d’inflation plutôt que le taux d’inflation réel qui aurait un impact négatif sur une économie. Une fois le modèle construit, il s’est avéré inestimable pour prévoir toutes sortes de volatilité. ARCH a engendré de nombreux modèles connexes qui sont également largement utilisés dans la recherche et la finance, notamment GARCH, EGARCH, STARCH et autres.
Ces variantes de modèles introduisent souvent des changements en termes de pondération et de conditionnalité afin d’obtenir des fourchettes de prévision plus précises. Par exemple, EGARCH, ou GARCH exponentiel, accorde une plus grande pondération aux rendements négatifs dans une série de données, car il a été démontré que ceux-ci créent plus de volatilité. En d’autres termes, la volatilité dans un graphique des prix augmente davantage après une forte baisse qu’après une forte hausse. La plupart des variantes du modèle ARCH analysent les données passées pour ajuster les pondérations à l’aide d’une approche du maximum de vraisemblance. Il en résulte un modèle dynamique qui peut prévoir la volatilité à court terme et future avec une précision croissante, ce qui est, bien sûr, la raison pour laquelle tant d’institutions financières les utilisent.