Définition de la théorie de la crédibilité

Qu’est-ce que la théorie de la crédibilité ?

La théorie de la crédibilité fait référence aux outils, politiques et procédures utilisés par les actuaires lors de l’examen des données afin d’estimer le risque. La théorie de la crédibilité utilise des modèles et des méthodes mathématiques pour faire des estimations basées sur l’expérience, dans lesquelles « l’expérience » fait référence à des données historiques.

La théorie de la crédibilité aide les actuaires à comprendre les risques associés à la fourniture d’une couverture et permet aux compagnies d’assurance de limiter leur exposition aux réclamations et aux pertes.

Comprendre la théorie de la crédibilité

Les compagnies d’assurance et les actuaires développent des modèles basés sur les pertes historiques, le modèle prenant en compte un certain nombre d’hypothèses qui doivent être testées statistiquement afin de déterminer leur crédibilité.

Par exemple, une compagnie d’assurance examinera les pertes subies antérieurement en assurant un groupe particulier d’assurés afin d’estimer combien cela pourrait coûter pour assurer un groupe similaire à l’avenir.

Lors de l’élaboration d’une estimation, les actuaires sélectionneront d’abord une estimation de base. Par exemple, une compagnie d’assurance-vie peut choisir une table de mortalité comme pilier de son estimation de base, car les sinistres ne surviennent qu’au décès de l’assuré. Les actuaires utilisent une variété d’estimations de base pour couvrir les différents aspects du type de police, y compris les prix que la compagnie d’assurance facture généralement pour la couverture.

Comment la théorie de la crédibilité aide les actuaires

Une fois qu’une estimation de base est établie, un actuaire examinera ensuite les expériences historiques de la compagnie d’assurance police par police. L’actuaire étudiera ces données historiques pour voir comment l’expérience de l’assureur a pu différer de l’expérience d’autres compagnies d’assurance. L’examen permet à l’actuaire de créer différentes pondérations en fonction des écarts.

Par exemple, il pourrait diviser les automobilistes selon l’âge, le sexe et le type de voiture ; un jeune homme conduisant une voiture rapide étant considéré comme un risque élevé, et une vieille femme conduisant une petite voiture étant considérée comme un risque faible. La division est faite en équilibrant les deux exigences selon lesquelles les risques de chaque groupe sont suffisamment similaires et le groupe suffisamment grand pour qu’une analyse statistique significative de l’expérience des sinistres puisse être effectuée pour calculer la prime.

Ce compromis signifie qu’aucun des groupes ne contient que des risques identiques. Le problème est alors de trouver un moyen de combiner l’expérience du groupe avec l’expérience du risque individuel pour arriver à une prime plus appropriée. La théorie de la crédibilité apporte une solution à ce problème.

La théorie de la crédibilité repose finalement sur la combinaison d’estimations d’expérience à partir de données historiques ainsi que d’estimations de base afin de développer des formules. Les formules sont utilisées pour reproduire les expériences passées et sont ensuite testées par rapport aux données réelles.

Types de crédibilité

Théorie bayésienne

Les statistiques bayésiennes sont une méthode de compréhension des probabilités de résultats basée sur la connaissance des résultats antérieurs. Le théorème de Bayes permet de mettre à jour ou de réviser la compréhension du monde à mesure que de nouvelles informations sur des événements antérieurs arrivent.

Dans les méthodes statistiques standard, les résultats ou les attentes sont souvent décrits par leur intervalle de confiance, ou la probabilité qu’un résultat apparaisse comme prévu (souvent défini avec un niveau de confiance de 95 %). Étant donné que les statistiques bayésiennes reposent plutôt sur des estimations antérieures et postérieures des résultats possibles, elles utilisent plutôt un « intervalle crédible » (également généralement fixé à 95 % de crédibilité).

Théorie de Buhlmann

Semblable au théorème de Bayes, la crédibilité de Bühlmann s’appuie sur l’expérience passée pour mettre à jour les estimations et fournir un intervalle crédible. Le modèle de Bühlmann (parfois appelé modèle de Cape Cod) applique des effets aléatoires à l’expérience antérieure pour aboutir à une pondération proportionnelle. Ce modèle est utilisé par les actuaires et les compagnies d’assurance pour calculer leurs provisions pour sinistres.