Pourquoi la valeur initiale d’un contrat à terme est-elle fixée à zéro ?

Les contrats à terme sont des accords d’achat ou de vente qui spécifient l’échange d’un actif spécifique et à une date future spécifique mais à un prix convenu aujourd’hui. Ils ne nécessitent pas de paiement anticipé ou d’acompte, contrairement à d’autres instruments dérivés à engagement futur. Comme aucun argent ne change de mains lors de l’accord initial, aucune valeur ne peut lui être attribuée. En d’autres termes, le prix à terme est égal au prix de livraison.

Le calcul des valeurs d’un contrat à terme

L’évaluation dérivée n’est pas une science exacte, et c’est un sujet de sérieux écarts philosophiques et méthodologiques entre les économistes financiers, les ingénieurs en sécurité et les mathématiciens du marché.

Le traitement le plus courant des contrats à terme commence par l’hypothèse supposée que les contrats à terme peuvent être stockés à un coût nul. Si un titre peut être stocké à un coût nul, le prix à terme pour la livraison du titre est égal au prix au comptant divisé par le facteur d’escompte.

Vous pouvez voir cela exprimé comme suit : F = S / d(0,T), où (F) est égal au prix à terme, (S) est le prix au comptant actuel de l’actif sous-jacent et d(0,T) est le facteur de remise pour la variable de temps entre la date initiale et la date de livraison.

Le facteur d’actualisation dépend de la durée du contrat à terme. Mathématiquement, cela est démontré comme un prix d’équilibre car tout prix à terme supérieur ou inférieur à cette valeur représente une opportunité d’arbitrage.

Prix ​​à terme et valeur à terme

A une date où (T) est égal à zéro, la valeur du contrat à terme est également nulle. Cela crée deux valeurs différentes mais importantes pour le contrat à terme : le prix à terme et la valeur à terme. Le prix à terme fait toujours référence au prix en dollars des actifs tel que spécifié dans le contrat. Ce chiffre est fixé pour chaque période comprise entre la signature initiale et la date de livraison. La valeur à terme commence au coût de stockage et tend vers le prix à terme à mesure que le contrat approche de l’échéance.

Logique d’échange et valeur initiale

Quelle est la valeur initiale d’un prêt hypothécaire de 300 000 $ qui nécessite une mise de fonds de 15 %? Une logique économique simple suggère que la valeur initiale du contrat est de 45 000 $, soit 0,15 x 300 000 $. C’est combien d’argent le prêteur exige pour établir le contrat. L’emprunteur s’engage également à se séparer de 45 000 $ pour recevoir le contrat initial.

Portez cette logique aux contrats à terme. La grande majorité des contrats à terme ne comportent aucun acompte. Si les deux parties sont disposées à échanger leur engagement envers le contrat contre 0 $, il s’ensuit que la valeur initiale du contrat est de zéro.

Ces explications sont incomplètes, car elles ignorent de nombreux facteurs associés aux contrats hypothécaires et à terme, à savoir les actifs sous-jacents. Cependant, dans un sens strictement économique, ces arguments sont valables.