Les astrophysiciens de Princeton réinventent la carte du monde, concevant une façon moins déformée et « radicalement différente » de voir le monde
Les professeurs de Princeton, J. Richard Gott et Robert Vanderbei, ont travaillé avec le professeur de Drexel David Goldberg pour créer une nouvelle carte révolutionnaire: un disque recto verso qui peut se glisser dans un manuel ou être empilé proprement pour le stockage. Elle fournit des distances plus précises que n’importe quelle carte plate existante, tout en minimisant les distorsions visuelles.
Comment aplatir une sphère?
Pendant des siècles, les cartographes se sont demandé comment afficher avec précision notre planète ronde sur autre chose qu’un globe.
Maintenant, une réinvention fondamentale de la façon dont les cartes peuvent fonctionner a abouti à la carte plate la plus précise jamais créée, par un trio d’experts en cartes: J. Richard Gott, professeur émérite de astrophysique à Princeton et créateur d’un carte logarithmique de l’univers une fois décrite comme «sans doute la carte la plus époustouflante à ce jour»; Robert Vanderbei, professeur de recherche opérationnelle et ingénierie financière qui a créé le « Amérique pourpre”Carte des résultats des élections; et David Goldberg, professeur de physique à l’Université Drexel.
Leur nouvelle carte est recto-verso et ronde, comme un disque phonographe ou un disque vinyle. Comme de nombreux développements radicaux, cela semble évident avec le recul. Pourquoi ne pas avez une carte recto-verso qui montre les deux côtés du globe? Il rompt les limites des deux dimensions sans rien perdre de la commodité logistique – stockage et fabrication – d’une carte plane.
« C’est une carte que vous pouvez tenir dans votre main », a déclaré Gott.
En 2007, Goldberg et Gott ont inventé un système de notation des cartes existantes, quantifiant les six types de distorsions que les cartes plates peuvent introduire: formes locales, surfaces, distances, flexion (flexion), asymétrie (déséquilibre) et coupes aux limites (intervalles de continuité). Plus le score est bas, mieux c’est: un globe aurait un score de 0,0.
«On ne peut pas tout rendre parfait», a déclaré Gott, qui est également un ancien diplômé de Princeton en 1973. « Une carte qui est bonne dans un domaine peut ne pas être bonne pour illustrer d’autres choses. » La projection Mercator, populaire sur les murs des salles de classe et utilisée comme base pour les cartes Google, est excellente pour représenter les formes locales, mais elle déforme tellement les surfaces près des pôles Nord et Sud que les régions polaires sont généralement simplement coupées.
Dans la projection de Mercator, les régions polaires sont complètement déformées – l’Antarctique semble plus grande que tous les autres continents réunis – et les distances sont trompeuses: le Japon et Hawaï semblent très éloignés. Dans le cadre du système conçu par Goldberg et Gott pour quantifier les erreurs de carte, où les nombres inférieurs représentent moins de distorsion, la projection de Mercator reçoit un score de 8,296.
En utilisant leurs métriques, la meilleure projection de carte à plat connue était le Winkel Tripel, avec un score Goldberg-Gott de 4,563. Mais cela posait toujours le problème de la «coupure des frontières» de la division de l’océan Pacifique et de la création de l’illusion d’une grande distance entre l’Asie et Hawaï.
La projection de Winkel Tripel, choisie par le National Geographic pour ses cartes du monde, représente les pôles avec plus de précision que le Mercator, mais elle déforme encore gravement l’Antarctique et crée l’illusion que le Japon est extrêmement à l’est de la Californie, au lieu de son voisin l’ouest. Score Goldberg-Gott: 4,563
De toute évidence, une approche complètement nouvelle était nécessaire. Gott a fait une comparaison avec les sauteurs en hauteur olympiques: en 1968, Dick Fosbury a choqué les amateurs de sport en se cambrant le dos et en sautant par-dessus la barre en arrière. Il a établi un nouveau record et remporté une médaille d’or, et les sauteurs en hauteur ont sauté en arrière depuis.
«Nous sommes comme M. Fosbury», a déclaré Gott. «Nous faisons cela pour battre un record, pour faire la carte plate avec le moins d’erreur possible. Donc, comme lui, nous sommes des gens surprenants. Nous proposons un type de carte radicalement différent et nous avons battu Winkel Tripel sur chacune des six erreurs. «
L’inspiration est venue du travail de Gott sur les polyèdres – figures solides avec de nombreux visages.
Les cartes polyédriques n’ont rien de nouveau – en 1943, Buckminster Fuller a brisé le monde en formes régulières et a fourni des instructions sur la façon de le plier et de l’assembler en un globe polyédrique – mais alors qu’il pouvait protéger les formes des continents, Fuller a déchiqueté les océans et augmenté de nombreuses distances, comme entre l’Australie et Antarctique.
Buckminster Fuller a popularisé la projection polyédrique «Dymaxion», basée sur un icosaèdre déplié. L’Antarctique est «rond, comme il se doit», a déclaré Gott, mais cette projection «brise» les océans. Score Goldberg-Gott: supérieur à 15
Dans un article récent, Gott a commencé à envisager des «polyèdres d’enveloppe», avec des formes régulières collées dos à dos, ce qui a conduit à l’idée révolutionnaire de la carte recto-verso.
Il peut être affiché avec les hémisphères est et ouest des deux côtés, ou dans l’orientation préférée de Gott, les hémisphères nord et sud, ce qui permet de manière pratique à l’équateur de tourner autour du bord. Dans tous les cas, il s’agit d’une carte sans limites. Pour mesurer les distances d’un côté à l’autre, vous pouvez utiliser une ficelle ou un ruban à mesurer allant d’un côté du disque à l’autre, a-t-il suggéré.
«Si vous êtes une fourmi, vous pouvez ramper d’un côté de cet ‘enregistrement phonographique’ à l’autre», a déclaré Gott. «Nous avons une continuité sur l’équateur. L’Afrique et l’Amérique du Sud sont drapées sur le bord, comme un drap sur une corde à linge, mais elles sont continues.
Cette carte recto-verso a des erreurs de distance plus petites que n’importe quelle carte plate unilatérale – le détenteur du record précédent étant une carte de 2007 par Gott avec Charles Mugnolo, ancien élève de Princeton en 2005. En fait, cette carte est remarquable en ayant une limite supérieure sur les erreurs de distance: il est impossible que les distances soient décalées de plus de ± 22,2%. Par comparaison, dans les projections de Mercator et de Winkel Tripel, ainsi que dans d’autres, les erreurs de distance deviennent énormes à l’approche des pôles et essentiellement infinies des marges gauche à droite (qui sont éloignées sur la carte mais directement adjacentes au globe). De plusles reas au bord ne sont que 1,57 fois plus grands qu’au centre.
La carte de disque double face révolutionnaire de Gott, Goldberg et Vanderbei minimise les six types de distorsions de carte. Ils ont utilisé une projection azimutale équidistante: une projection de compromis, comme le Winkel Tripel, avec de petites erreurs dans les formes et les zones locales, au lieu d’optimiser l’une au détriment de l’autre. L’Antarctique et l’Australie sont représentés avec plus de précision que sur la plupart des autres cartes, et les distances à travers les océans ou entre les pôles sont à la fois précises et faciles à mesurer, contrairement aux cartes plates unilatérales. Score d’erreur Goldberg-Gott: 0,881
La carte peut être imprimée recto verso sur une seule page de magazine, prête à être découpée par le lecteur. Les trois cartographes s’imaginent imprimer leurs cartes sur du carton ou du plastique, puis les empiler comme des documents, pour être stockées ensemble dans une boîte ou glissées à l’intérieur des couvertures de manuels.
«Une boîte mince pourrait contenir des cartes plates et recto-verso de toutes les principales planètes et lunes du système solaire», a déclaré Gott, «ou une pile de cartes de la Terre donnant des données physiques, les frontières politiques, la densité de population, le climat, les langues, les explorateurs. «voyages, empires à différentes périodes historiques ou continents à différentes époques géologiques.»
À leur connaissance, personne n’a jamais créé de cartes recto-verso pour une telle précision auparavant. UNE Recueil 1993 sur près de 200 projections cartographiques datant de 2 000 ans, elles n’en comprenaient aucune, ni ne trouvaient de brevets similaires.
« Notre carte ressemble en fait plus au globe qu’aux autres cartes plates », a déclaré Gott. «Pour voir tout le globe, vous devez le faire pivoter; pour voir l’intégralité de notre nouvelle carte, il vous suffit de la retourner. »