Définition moyenne
Quelle est la moyenne ?
Une moyenne est la moyenne mathématique simple d’un ensemble de deux nombres ou plus. La moyenne d’un ensemble donné de nombres peut être calculée de plusieurs façons, y compris la méthode de la moyenne arithmétique, qui utilise la somme des nombres de la série, et la méthode de la moyenne géométrique, qui est la moyenne d’un ensemble de produits. Cependant, toutes les principales méthodes de calcul d’une moyenne simple produisent le même résultat approximatif la plupart du temps.
Points clés à retenir
- La moyenne est la moyenne mathématique d’un ensemble de deux nombres ou plus.
- La moyenne arithmétique et la moyenne géométrique sont deux types de moyennes qui peuvent être calculées.
- En additionnant les nombres d’un ensemble et en divisant par le nombre total, vous obtenez la moyenne arithmétique.
- La moyenne géométrique est plus compliquée et implique la multiplication des nombres prenant la nième racine.
- La moyenne aide à évaluer la performance d’un investissement ou d’une entreprise sur une période de temps, et de nombreuses autres utilisations.
Comprendre la moyenne
La moyenne est un indicateur statistique qui peut être utilisé pour évaluer la performance du cours de l’action d’une entreprise sur une période de jours, de mois ou d’années ; une entreprise par ses bénéfices sur un certain nombre d’années ; une entreprise en évaluant ses fondamentaux tels que le ratio cours/bénéfice, les flux de trésorerie disponibles et les passifs au bilan ; et un portefeuille en estimant ses rendements moyens sur une certaine période.
Un analyste qui souhaite mesurer la trajectoire de la valeur des actions d’une entreprise au cours des 10 derniers jours, par exemple, résumerait le cours de clôture de l’action au cours de chacun des 10 jours. La somme totale serait ensuite divisée par le nombre de jours pour obtenir la moyenne arithmétique. La moyenne géométrique sera calculée en multipliant toutes les valeurs ensemble. La nième racine du produit total est alors prise, dans ce cas, la 10e racine, pour obtenir la moyenne.
Moyenne arithmétique vs moyenne géométrique
Mettons cela en pratique en examinant le cours de l’action de Nvidia Corp. (NVDA) sur une période de 10 jours en 2017. Un investisseur qui a acheté NVDA le 5 juin pour 148,01 $ veut savoir dans quelle mesure son investissement s’est bien comporté après 10 jours. Le tableau ci-dessous indique le prix et les retours du 6 juin au 19 juin 2017.
La moyenne arithmétique est de 0,67 % et correspond simplement à la somme totale des rendements divisée par 10. Cependant, la moyenne arithmétique des rendements n’est exacte que lorsqu’il n’y a pas de volatilité, ce qui est presque impossible avec le marché boursier.
La moyenne géométrique tient compte de la capitalisation et de la volatilité, ce qui en fait une meilleure mesure des rendements moyens. Puisqu’il est impossible de prendre la racine d’une valeur négative, ajoutez un à tous les pourcentages de rendement afin que le total du produit donne un nombre positif. Prenez le 10e racine de ce nombre et n’oubliez pas de soustraire de un pour obtenir le pourcentage. La moyenne géométrique des rendements pour l’investisseur au cours des cinq derniers jours est de 0,61 %. En règle mathématique, la moyenne géométrique sera toujours égale ou inférieure à la moyenne arithmétique.
En plus des moyennes arithmétiques et géométriques, la moyenne harmonique est calculée en divisant le nombre d’observations par l’inverse (un sur la valeur) de chaque nombre de la série. Les moyennes harmoniques sont souvent utilisées en finance pour faire la moyenne des données qui se présentent sous forme de fractions, de ratios ou de pourcentages, tels que les rendements, les rendements ou les multiples de prix.
Exemple de moyenne
La preuve que la moyenne géométrique fournit une meilleure valeur est donnée dans le tableau. Lorsque la moyenne arithmétique de 0,67 % est appliquée à chacun des cours boursiers, la valeur finale est de 152,63 $. Mais clairement, NVDA s’est échangé à 157,32 $ le dernier jour. Cela signifie que la moyenne arithmétique des rendements est sous-estimée.
D’autre part, lorsque chacun des cours de clôture est augmenté du rendement moyen géométrique de 0,61 %, le prix exact de 157,32 $ est calculé. Ceci est un exemple de la raison pour laquelle la moyenne géométrique est un reflet fidèle du véritable rendement d’un portefeuille.
Bien que la moyenne soit un bon outil pour évaluer la performance d’une entreprise ou d’un portefeuille, elle doit également être utilisée avec d’autres fondamentaux et outils statistiques pour obtenir une image meilleure et plus large des perspectives historiques et futures de l’investissement.
Qu’est-ce qu’une moyenne en mathématiques ?
En mathématiques et en statistiques, la moyenne fait référence à la moyenne d’un ensemble de valeurs. La moyenne peut être calculée de plusieurs façons, y compris la moyenne arithmétique simple (additionner les nombres et diviser le total par le nombre d’observations), la moyenne géométrique et la moyenne harmonique.
Comment trouvez-vous la moyenne ?
La moyenne est une caractéristique d’un ensemble de données qui décrit une sorte de moyenne. Pour trouver la moyenne, vous pouvez la calculer mathématiquement en utilisant l’une des nombreuses méthodes en fonction de la structure des données et du type de moyenne dont vous avez besoin. Vous pouvez également identifier visuellement la moyenne dans de nombreux cas en traçant la distribution des données. Dans une distribution normale, la moyenne, le mode et la médiane sont tous la même valeur qui se produit au centre du tracé.
Quelle est la différence entre la moyenne, la médiane et le mode ?
La moyenne est la moyenne qui apparaît dans un ensemble de données. La médiane, au lieu de cela, est le point médian au-dessus (au-dessous) où se trouvent 50 % des valeurs dans les données. Le mode fait référence à la valeur la plus fréquemment observée dans les données (celle qui apparaît le plus souvent).