Définition gamma

Qu’est-ce que le gamma

Le gamma est le taux de variation du delta d’une option par variation de 1 point du prix de l’actif sous-jacent. Le gamma est une mesure importante de la convexité de la valeur d’un dérivé, par rapport au sous-jacent. Une stratégie de couverture delta cherche à réduire le gamma afin de maintenir une couverture sur une fourchette de prix plus large. Une conséquence de la réduction du gamma, cependant, est que l’alpha sera également réduit.

Les bases du gamma

Le gamma est la dérivée première du delta et est utilisé pour évaluer le mouvement du prix d’une option, par rapport au montant qu’il est dans ou hors de la monnaie. À cet égard, gamma est la dérivée seconde du prix d’une option par rapport au prix du sous-jacent. Lorsque l’option mesurée est profonde ou hors de la monnaie, le gamma est faible. Lorsque l’option est proche ou à l’argent, le gamma est à son maximum. Toutes les options qui sont une position longue ont un gamma positif, tandis que toutes les options courtes ont un gamma négatif.

Comportement gamma

Étant donné que la mesure delta d’une option n’est valable que pendant une courte période, le gamma donne aux traders une image plus précise de la façon dont le delta de l’option changera au fil du temps à mesure que le prix sous-jacent change. Le delta correspond à la variation du prix de l’option par rapport à une variation du prix de l’actif sous-jacent.

Par analogie avec la physique, le delta d’une option est sa « vitesse », tandis que le gamma d’une option est son « accélération ».

Le gamma diminue, se rapprochant de zéro, à mesure qu’une option s’approfondit dans l’argent et que le delta se rapproche de un. Le gamma s’approche également de zéro à mesure qu’une option devient hors de l’argent. Le gamma est à son plus haut niveau lorsque le prix est à parité.

Le calcul du gamma est complexe et nécessite un logiciel financier ou des tableurs pour trouver une valeur précise. Cependant, ce qui suit montre un calcul approximatif de gamma. Envisagez une option d’achat sur une action sous-jacente qui a actuellement un delta de 0,4. Si la valeur de l’action augmente de 1 $, la valeur de l’option augmentera de 0,40 $ et son delta changera également. Après l’augmentation de 1 $, supposons que le delta de l’option est maintenant de 0,53. La différence de 0,13 dans les deltas peut être considérée comme une valeur approximative de gamma.

Le gamma est une mesure importante car il corrige les problèmes de convexité lors de l’engagement dans des stratégies de couverture. Certains gestionnaires de portefeuille ou traders peuvent être impliqués dans des portefeuilles de valeurs si importantes qu’une précision encore plus grande est nécessaire lorsqu’ils sont engagés dans la couverture. Un dérivé du troisième ordre nommé « couleur » peut être utilisé. La couleur mesure le taux de variation du gamma et est importante pour maintenir un portefeuille couvert contre le gamma.

Exemple de gamma

Supposons qu’une action se négocie à 10 $ et que son option ait un delta de 0,5 et un gamma de 0,1. Ensuite, pour chaque variation de 10 % du cours de l’action, le delta sera ajusté de 10 % correspondant. Cela signifie qu’une augmentation de 1 $ signifie que le delta de l’option passera à 0,6. De même, une diminution de 10 pour cent entraînera une baisse correspondante du delta à 0,4.