Définition du taux d’intérêt annuel effectif

Qu’est-ce qu’un taux d’intérêt annuel effectif ?

Le taux d’intérêt annuel effectif est le rendement réel d’un compte d’épargne ou de tout investissement productif d’intérêts lorsque les effets de la capitalisation au fil du temps sont pris en compte. Il révèle également le pourcentage réel dû en intérêts sur un prêt, une carte de crédit ou toute autre dette.

Il est aussi appelé taux d’intérêt effectif, taux effectif ou taux annuel équivalent.

La formule du taux d’intérêt annuel effectif est

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Que vous dit le taux d’intérêt annuel effectif ?

Une attestation bancaire de dépôt, un compte d’épargne ou une offre de prêt peut être annoncée avec son taux d’intérêt nominal ainsi que son taux d’intérêt annuel effectif. Le taux d’intérêt nominal ne tient pas compte des effets des intérêts composés ni même des frais associés à ces produits financiers. Le taux d’intérêt annuel effectif est le rendement réel.

C’est pourquoi le taux d’intérêt annuel effectif est un concept financier important à comprendre. Vous ne pouvez comparer avec précision les différentes offres que si vous connaissez les taux d’intérêt annuels effectifs de chacune.

Exemple de taux d’intérêt annuel effectif

Par exemple, considérez ces deux offres : L’investissement A rapporte 10 % d’intérêt, composé mensuellement. L’investissement B rapporte 10,1 % composé semestriellement. Quelle est la meilleure offre ?

Dans les deux cas, le taux d’intérêt annoncé est le taux d’intérêt nominal. Le taux d’intérêt annuel effectif est calculé en ajustant le taux d’intérêt nominal pour le nombre de périodes de composition que le produit financier connaîtra au cours d’une période donnée. Dans ce cas, ce délai est d’un an. La formule et les calculs sont les suivants :

• Taux d’intérêt annuel effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) – 1
• Pour l’investissement A, ce serait : 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1
• Et pour l’investissement B, ce serait : 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1

L’investissement B a un taux d’intérêt nominal déclaré plus élevé, mais le taux d’intérêt annuel effectif est inférieur au taux effectif de l’investissement A. En effet, l’investissement B est composé moins de fois au cours de l’année.

Si un investisseur devait mettre, disons, 5 000 000 $ dans l’un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 800 $ par an.

Considérations particulières

Une composition plus fréquente équivaut à des rendements plus élevés

À mesure que le nombre de périodes de composition augmente, le taux d’intérêt annuel effectif augmente également. La composition trimestrielle produit des rendements plus élevés que la composition semestrielle, la composition mensuelle plus que trimestrielle et la composition quotidienne plus que mensuelle. Voici le détail des résultats de ces différentes périodes composées avec un taux d’intérêt nominal de 10 % :

• Semestriel = 10,250%
• Trimestriel = 10,381%
• Mensuel = 10,471%
• Quotidien = 10,516%

Les limites de la composition

Il y a un plafond au phénomène d’aggravation. Même si la composition se produit un nombre infini de fois, pas seulement toutes les secondes ou microsecondes, mais en continu, la limite de la composition est atteinte.

Avec 10 %, le taux d’intérêt annuel effectif composé en continu est de 10,517%. Le taux continu est calculé en élevant le nombre « e » (environ égal à 2,71828) à la puissance du taux d’intérêt et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2,171828 ^ (0,1) – 1.