Définition du taux de croissance annuel moyen (TACAM)

Qu’est-ce que le taux de croissance annuel moyen (TACAM) ?

Le taux de croissance annuel moyen (TACAM) indique l’augmentation moyenne de la valeur d’un investissement, d’un portefeuille, d’un actif ou d’un flux de trésorerie sur une base annualisée.

Comprendre le taux de croissance annuel moyen

Le taux de croissance annuel moyen (TACAM) est calculé en prenant la moyenne arithmétique d’une série de taux de croissance. Il peut être calculé pour n’importe quel investissement, mais il n’inclura aucune mesure du risque global de l’investissement, tel que mesuré par la volatilité de son prix.

Le TAA est utilisé dans de nombreux domaines d’études. Par exemple, en économie, il est utilisé pour fournir une meilleure image des changements dans l’activité économique (par exemple, le taux de croissance annuel du PIB réel).

Le TCAM est une norme pour mesurer les rendements moyens des investissements sur plusieurs périodes de temps sur une base annualisée. Vous trouverez ce chiffre sur les relevés de courtage et il est inclus dans le prospectus d’un fonds commun de placement. Il s’agit essentiellement de la moyenne simple d’une série de taux de croissance des rendements périodiques.

Une chose à garder à l’esprit est que les périodes utilisées doivent toutes être de durée égale – par exemple, des années, des mois ou des semaines – et ne pas mélanger des périodes de durée différente.

La formule pour le taux de croissance annuel moyen (TACAM) est

$\begin{array}{cc}& \end{array}$

UNE

UNE

g

R

=

g

R

UNE

+

g

R

B

+

…

+

g

R

m

N

où:

g

R

UNE

=

Taux de croissance en période A

g

R

B

=

Taux de croissance en période B

g

R

m

=

Taux de croissance en période

m

N

=

Nombre de paiements

begin{aligned} &AAGR = frac{GR_A + GR_B + dotso + GR_n}{N} \ &textbf{où :}\ &GR_A=text{Taux de croissance en période A}\ &GR_B=text {Taux de croissance en période B}\ &GR_n=text{Taux de croissance en période }n\ &N=text{Nombre de paiements}\ end{aligned} ​UNEUNEgR=NgRUNE​+gRB​+…+gRm​​où:gRUNE​=Taux de croissance en période AgRB​=Taux de croissance en période BgRm​=Taux de croissance en période mN=Nombre de paiements​

Le taux de croissance annuel moyen est utile pour déterminer les tendances à long terme. Il s’applique à presque tous les types de mesures financières, y compris les taux de croissance des bénéfices, des revenus, des flux de trésorerie, des dépenses, etc. pour donner aux investisseurs une idée de la direction dans laquelle se dirige l’entreprise. Le ratio vous indique quel a été votre rendement annuel, en moyenne.

Le taux de croissance annuel moyen peut être calculé pour tout investissement, mais il n’inclura aucune mesure du risque global de l’investissement, tel que mesuré par la volatilité de son prix. De plus, le TAA ne tient pas compte de la composition périodique.

Exemple de TCAM

Le TCAM mesure le taux de rendement ou de croissance moyen sur une série de périodes de temps également espacées. À titre d’exemple, supposons qu’un investissement a les valeurs suivantes sur une période de quatre ans :

• Valeur de départ = 100 000 $
• Valeur à la fin de l’année 1 = 120 000 $
• Valeur à la fin de l’année 2 = 135 000 $
• Valeur à la fin de l’année 3 = 160 000 $
• Valeur à la fin de l’année 4 = 200 000 $

La formule pour déterminer le pourcentage de croissance pour chaque année est la suivante :

• 
  $\text{<p>Pourcentage simple de croissance ou de rendement </p>}<p>=\; </p>\frac{\text{<p>valeur finale </p>}}{\text{<p>valeur de départ </p>}}<p>-\; </p>\mathrm{<p>1\; </p>}$

  text{Pourcentage de croissance ou de rendement simple} = frac{text{ending value}}{text{beginning value}} – 1

  Pourcentage simple de croissance ou de rendement=valeur de départvaleur finale​−1

Ainsi, les taux de croissance pour chacune des années sont les suivants :

• Croissance de l’année 1 = 120 000 $ / 100 000 $ – 1 = 20 %
• Croissance de l’année 2 = 135 000 $ / 120 000 $ – 1 = 12,5 %
• Croissance de l’année 3 = 160 000 $ / 135 000 $ – 1 = 18,5 %
• Croissance de l’année 4 = 200 000 $ / 160 000 $ – 1 = 25 %

Le TCAM est calculé comme la somme du taux de croissance de chaque année divisée par le nombre d’années :

• 
  $\mathrm{<p>UNE\; </p>}\mathrm{<p>UNE\; </p>}\mathrm{<p>g\; </p>}\mathrm{<p>R\; </p>}<p>=\; </p>\frac{\mathrm{<p>2\; </p>}\mathrm{<p>0\; </p>}\mathrm{<p>\%\; </p>}<p>+\; </p>\mathrm{<p>1\; </p>}\mathrm{<p>2\; </p>}\mathrm{<p>.\; </p>}\mathrm{<p>5\; </p>}\mathrm{<p>\%\; </p>}<p>+\; </p>\mathrm{<p>1\; </p>}\mathrm{<p>8\; </p>}\mathrm{<p>.\; </p>}\mathrm{<p>5\; </p>}\mathrm{<p>\%\; </p>}<p>+\; </p>\mathrm{<p>2\; </p>}\mathrm{<p>5\; </p>}\mathrm{<p>\%\; </p>}}{\mathrm{<p>4\; </p>}}<p>=\; </p>\mathrm{<p>1\; </p>}\mathrm{<p>9\; </p>}\mathrm{<p>\%\; </p>}$

  TCAM = frac{20 % + 12,5 % + 18,5 % + 25 %}{4} = 19%

  UNEUNEgR=420%+12.5%+18.5%+25%​=19%

Dans les paramètres financiers et comptables, les prix de début et de fin sont généralement utilisés, mais certains analystes peuvent préférer utiliser des prix moyens lors du calcul du TCAM en fonction de ce qui est analysé.

TAA vs. Taux de croissance annuel composé

Le TCAM est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition. L’exemple ci-dessus montre que l’investissement a augmenté en moyenne de 19% par an. Le taux de croissance annuel moyen est utile pour montrer les tendances; cependant, il peut être trompeur pour les analystes car il ne décrit pas avec précision l’évolution des données financières. Dans certains cas, il peut surestimer la croissance d’un investissement.

Par exemple, considérons une valeur de fin d’année pour l’année 5 de 100 000 $. Le taux de croissance en pourcentage pour l’année 5 est de -50%. Le TCAM résultant serait de 5,2 % ; cependant, il est évident qu’à partir de la valeur de début de l’année 1 et de la valeur de fin de l’année 5, la performance donne un rendement de 0 %. Selon la situation, il peut être plus utile de calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC).

Le TCAC lisse les rendements d’un investissement ou diminue l’effet de la volatilité des rendements périodiques.

La formule du TCAC est :

$$

C

UNE

g

R

=

Solde de clôture

Solde d’ouverture

1

# Ans

−

1

CAGR = frac{text{Solde de fin}}{text{Solde de début}}^{frac{1}{text{# Years}}} – 1 CUNEgR=Solde d’ouvertureSolde de clôture​# Ans1​−1

En utilisant l’exemple ci-dessus pour les années 1 à 4, le TCAC est égal à :

$$

C

UNE

g

R

=

$

200

,

000

$

100

,

000

1

4

−

1

=

18,92

%

TCAC = frac{200 000 $}{100 000 $}^{frac{1}{4}}- 1 = 18,92% CUNEgR=$100,000$200,000​41​−1=18.92%

Pour les quatre premières années, le TCAM et le TCAC sont proches l’un de l’autre. Cependant, si l’année 5 devait être prise en compte dans l’équation du TCAC (-50 %), le résultat serait de 0 %, ce qui contraste fortement avec le résultat du TCAM de 5,2 %.

Limites du taux de croissance annuel moyen

Étant donné que le TCAM est une moyenne simple des rendements annuels périodiques, la mesure n’inclut aucune mesure du risque global impliqué dans l’investissement, tel que calculé par la volatilité de son prix. Par exemple, si un portefeuille croît d’un net de 15 % une année et de 25 % l’année suivante, le taux de croissance annuel moyen serait de 20 %. A cet effet, les fluctuations survenant dans le taux de rendement de l’investissement entre le début de la première année et la fin de l’année ne sont pas prises en compte dans les calculs, ce qui entraîne certaines erreurs de mesure.

Un deuxième problème est qu’en tant que moyenne simple, il ne se soucie pas du moment des retours. Par exemple, dans notre exemple ci-dessus, une forte baisse de 50 % au cours de l’année 5 n’a qu’un impact modeste sur la croissance annuelle moyenne totale. Cependant, le timing est important, et le TCAC peut donc être plus utile pour comprendre l’importance des taux de croissance enchaînés dans le temps.

Questions fréquemment posées

Que vous dit le taux de croissance annuel moyen (TACAM) ?

Le taux de croissance annuel moyen (TACAM) est utile pour déterminer les tendances à long terme. Il s’applique à presque tous les types de mesures financières, y compris les taux de croissance des bénéfices, des revenus, des flux de trésorerie, des dépenses, etc. pour donner aux investisseurs une idée de la direction dans laquelle se dirige l’entreprise. Le ratio vous indique quel a été votre rendement annuel, en moyenne.

Quelles sont les limites du TAA ?

Bien que le TCAM soit utile pour montrer des tendances, il peut être trompeur car il peut surestimer la croissance d’un investissement. De plus, puisqu’il s’agit d’une simple moyenne des rendements annuels périodiques, il n’inclut aucune mesure du risque global impliqué dans l’investissement, tel que calculé par la volatilité de son prix. Un autre problème est qu’en tant que moyenne simple, il ne se soucie pas du moment des retours.

En quoi le TCAM diffère-t-il du TCAC ?

Le taux de croissance annuel moyen (TACAM) est l’augmentation moyenne de la valeur d’un investissement individuel, d’un portefeuille, d’un actif ou d’un flux de trésorerie sur une période d’un an. Il s’agit d’une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition. Le taux de croissance annuel composé (TCAC) décrit le taux auquel un investissement aurait augmenté s’il avait augmenté au même rythme chaque année et que les bénéfices étaient réinvestis à la fin de chaque année. En bref, cela tient compte de la composition. Il lisse les rendements d’un investissement ou diminue l’effet de la volatilité des rendements périodiques.