Z-Score vs écart type : quelle est la différence ?

Z-Score et écart type : un aperçu

Bien que le secteur financier puisse être complexe, une compréhension du calcul et de l’interprétation des éléments mathématiques fondamentaux reste la base du succès, que ce soit en comptabilité, en économie ou en investissement.

L’écart-type et le Z-score sont deux de ces principes fondamentaux. Les scores Z peuvent aider les traders à évaluer la volatilité des titres. Le score indique à quelle distance de la moyenne (au-dessus ou au-dessous) une valeur est située. L’écart type est une mesure statistique qui montre comment les éléments sont dispersés autour de la moyenne, ou moyenne. L’écart type aide à indiquer les performances d’un investissement particulier, il s’agit donc d’un calcul prédictif.

Une solide compréhension de la façon de calculer et d’utiliser ces deux mesures permet une analyse plus approfondie des modèles et des changements dans n’importe quel ensemble de données, des dépenses d’entreprise aux cours des actions.

Z-Score

Le score Z, ou score standard, est le nombre d’écarts types qu’un point de données donné se situe au-dessus ou en dessous de la moyenne. La moyenne est la moyenne de toutes les valeurs d’un groupe, additionnées, puis divisées par le nombre total d’éléments du groupe.

Pour calculer le score Z, soustrayez la moyenne de chacun des points de données individuels et divisez le résultat par l’écart type. Les résultats de zéro montrent que le point et la moyenne sont égaux. Un résultat de un indique que le point est un écart-type au-dessus de la moyenne et lorsque les points de données sont inférieurs à la moyenne, le score Z est négatif.

Dans la plupart des grands ensembles de données, 99 % des valeurs ont un score Z compris entre -3 et 3, ce qui signifie qu’elles se situent dans les trois écarts types au-dessus ou en dessous de la moyenne.

Les scores Z offrent aux analystes un moyen de comparer les données à une norme. Les informations financières d’une entreprise donnée sont plus significatives lorsqu’on les compare à celles d’autres entreprises comparables. Les résultats de Z-score de zéro indiquent que le point de données analysé est exactement moyen, situé parmi la norme. Un score de 1 indique que les données sont à un écart type de la moyenne, tandis qu’un score Z de -1 place les données à un écart type en dessous de la moyenne. Plus le score Z est élevé, plus les données peuvent être considérées comme éloignées de la norme.

En investissant, lorsque le Z-score est plus élevé, cela indique que les rendements attendus seront volatils, ou sont susceptibles d’être différents de ce qui est attendu.

Une Bande de Bollinger® est un indicateur technique utilisé par les traders et les analystes pour évaluer la volatilité du marché en fonction de l’écart type. En termes simples, ils sont une représentation visuelle du Z-score. Pour un prix donné, le nombre d’écarts types par rapport à la moyenne est reflété par le nombre de bandes de Bollinger entre le prix et la moyenne mobile exponentielle (EMA).

Écart-type

L’écart type est essentiellement le reflet de la quantité de variabilité au sein d’un ensemble de données donné. Il montre dans quelle mesure les points de données individuels dans un ensemble de données varient par rapport à la moyenne. En matière d’investissement, un écart type important signifie qu’un plus grand nombre de vos points de données s’écartent de la norme, de sorte que l’investissement surperformera ou sous-performera des titres similaires. Un petit écart type signifie qu’un plus grand nombre de vos points de données sont regroupés près de la norme et que les retours seront plus proches des résultats attendus.

Les investisseurs s’attendent à ce qu’un fonds indiciel de référence ait un faible écart type. Cependant, avec les fonds de croissance, l’écart devrait être plus élevé car la direction prendra des mesures agressives pour capturer les rendements. Comme pour les autres investissements, des rendements plus élevés correspondent à des risques d’investissement plus élevés.

L’écart type peut être visualisé sous la forme d’une courbe en cloche, avec une courbe en cloche plus plate et plus étalée représentant un grand écart type et une courbe en cloche raide et haute représentant un petit écart type.

Pour calculer l’écart type, commencez par calculer la différence entre chaque point de données et la moyenne. Les différences sont ensuite mises au carré, additionnées et moyennées pour produire la variance. L’écart type est donc la racine carrée de la variance, ce qui la ramène à l’unité de mesure d’origine.

La ligne de fond

En investissement, l’écart type et le Z-score peuvent être des outils utiles pour déterminer la volatilité du marché. À mesure que l’écart type augmente, cela indique que l’action des prix varie considérablement dans le délai établi. Compte tenu de ces informations, le Z-score d’un prix particulier indique à quel point ce mouvement est typique ou atypique en fonction des performances précédentes.