Quelle est la différence entre un ratio de Sharpe et un ratio de Treynor ?
Le ratio de Sharpe et le ratio de Treynor sont deux ratios utilisés pour mesurer le taux de rendement ajusté en fonction du risque. Tous deux portent le nom de leurs créateurs, le lauréat du prix Nobel William Sharpe et l’économiste américain Jack Treynor, respectivement. Bien qu’ils puissent aider les investisseurs à comprendre les investissements et les risques, ils offrent différentes approches pour évaluer le rendement des investissements. Le ratio de Sharpe aide les investisseurs à comprendre le rendement d’un investissement par rapport à son risque tandis que le ratio de Treynor explore le rendement excédentaire généré pour chaque unité de risque dans un portefeuille.
Ce court article explore le fonctionnement de chaque ratio et en quoi ils diffèrent.
Comment fonctionne le rapport de Sharpe
Développé pour la première fois en 1966 et révisé en 1994, le ratio de Sharpe vise à révéler les performances d’un actif par rapport à un investissement sans risque. L’indice de référence commun utilisé pour représenter cet investissement sans risque est les bons ou les obligations du Trésor américain, en particulier les bons du Trésor à 90 jours. Le ratio de Sharpe calcule le retour sur investissement attendu ou réel d’un portefeuille d’investissement (ou même d’un investissement en actions individuel), soustrait le retour sur investissement sans risque, puis divise ce nombre par l’écart type du portefeuille d’investissement. En général, plus la valeur du ratio de Sharpe est élevée, plus le rendement corrigé du risque est attrayant.
RS
=
(
r
X
−
R
F
)
S
ré
où:
r
X
=
Retour sur investissement attendu ou réel
d’investissement
R
F
=
Retour sur investissement sans risque
S
ré
=
Écart type de
r
X
begin{aligned} &textnormal {SR} = frac {(r_{x} – R _{F})}{SD}\ &textbf{where:}\ &begin{aligned} r_{ x} = &text{ Retour sur investissement attendu ou réel}\ &text{ de l’investissement} end{aligné}\ &R_{F} = text{Rendement de l’investissement sans risque}\ &SD = text {Déviation standard de }r_{x}\ end{aligned} RS=Sré(rX−RF)où:rX= Retour sur investissement attendu ou réel d’investissementRF=Retour sur investissement sans risqueSré=Écart type de rX
Le taux de rendement attendu ou réel peut être mesuré à n’importe quelle fréquence, tant que la mesure est cohérente. Une fois que le taux de rendement attendu ou réel est soustrait du rendement de l’investissement sans risque, il peut alors être divisé par l’écart type. Plus l’écart est élevé, meilleur est le rendement.
L’objectif principal du ratio de Sharpe est de déterminer si vous réalisez un retour sur investissement significativement plus important en échange de l’acceptation du risque supplémentaire inhérent à l’investissement en actions par rapport à l’investissement dans des instruments sans risque.
Comment fonctionne le ratio de Treynor
Développé à peu près au même moment que le ratio de Sharpe, le ratio de Treynor cherche également à évaluer le rendement ajusté au risque d’un portefeuille d’investissement, mais il mesure la performance du portefeuille par rapport à un indice de référence différent. Plutôt que de mesurer le rendement d’un portefeuille uniquement par rapport au taux de rendement d’un investissement sans risque, le ratio de Treynor cherche à examiner dans quelle mesure un portefeuille surperforme le marché boursier dans son ensemble. Pour ce faire, il substitue le bêta à l’écart type dans l’équation du ratio de Sharpe, le bêta étant défini comme le taux de rendement dû à la performance globale du marché.
Par exemple, si un indice boursier standard affiche un taux de rendement de 10 %, cela constitue un bêta. Un portefeuille d’investissement affichant un taux de rendement de 13 % n’est alors, par le ratio de Treynor, crédité que pour le rendement supplémentaire de 3 % qu’il a généré au-delà de la performance globale du marché. Le ratio de Treynor peut être considéré comme déterminant si votre portefeuille d’investissement surperforme de manière significative les gains moyens du marché.
Limites de chaque rapport
Il y a certains inconvénients à chacun de ces ratios. Là où le ratio de Sharpe échoue, c’est qu’il est accentué par des investissements qui n’ont pas une distribution normale de rendements comme les fonds spéculatifs. Beaucoup d’entre eux utilisent des stratégies de trading dynamiques et des options qui peuvent fausser leurs rendements.
Le principal inconvénient du ratio de Treynor est qu’il est rétrospectif et qu’il repose sur l’utilisation d’un benchmark spécifique pour mesurer le bêta. Cependant, la plupart des investissements ne se comportent pas nécessairement de la même manière à l’avenir que par le passé.
La ligne de fond
La différence entre les deux mesures est que le ratio de Treynor utilise le bêta, ou risque de marché, pour mesurer la volatilité au lieu d’utiliser le risque total (écart type) comme le ratio de Sharpe.