La surface de volatilité expliquée



La surface de volatilité est un graphique en trois dimensions montrant les volatilités implicites des options d’une action qui y sont cotées à travers différents prix d’exercice et expirations.

Toutes les options sur le même titre n’ont pas la même volatilité implicite (IV). Ces différences existent en raison de divergences dans la façon dont le marché évalue les options d’achat d’actions avec des caractéristiques différentes et quels modèles d’évaluation des options d’achat d’actions disent que les prix corrects devraient être.

Pour mieux comprendre ce phénomène, il est important de connaître les bases des options sur actions, le prix des options sur actions et la surface de volatilité.

Points clés à retenir

  • La surface de volatilité fait référence à un tracé tridimensionnel des volatilités implicites des différentes options cotées sur le même titre.
  • La volatilité implicite est utilisée dans la tarification des options pour montrer la volatilité attendue de l’action sous-jacente de l’option sur la durée de vie de l’option.
  • Le modèle Black-Scholes est un modèle d’évaluation des options bien connu qui utilise la volatilité comme l’une de ses variables dans sa formule d’évaluation des options.
  • La surface de volatilité varie dans le temps et est loin d’être plate, démontrant que les hypothèses du modèle Black-Scholes ne sont pas toujours correctes.

Principes de base des options d’achat d’actions

Les options sur actions sont un certain type de titre dérivé qui donne au propriétaire le droit, mais non l’obligation, d’exécuter une transaction. Ici, nous discutons de certains types de base d’options d’achat d’actions.

Option d’appel

Une option d’achat donne au propriétaire le droit d’acheter l’action sous-jacente de l’option à un prix prédéterminé spécifique, appelé prix d’exercice (ou prix d’exercice), au plus tard à une date spécifique, appelée date d’expiration. Le propriétaire d’une option d’achat réalise un profit lorsque le cours de l’action sous-jacente augmente.

Option de vente

Une option de vente donne au propriétaire le droit de vendre l’action sous-jacente de l’option à un prix spécifique au plus tard à une date spécifique. Le propriétaire d’une option de vente réalise un profit lorsque le cours de l’action sous-jacente baisse.

Autres types d’options

De plus, bien que ces noms n’aient rien à voir avec la géographie, une option européenne ne peut être exécutée qu’à la date d’expiration. En revanche, une option américaine peut être exécutée au plus tard à la date d’expiration. D’autres types de structures d’options existent également, telles que les options des Bermudes.

Notions de base sur la tarification des options

Le modèle Black-Scholes est un modèle d’évaluation des options développé par Fisher Black, Robert Merton et Myron Scholes en 1973 pour évaluer les options. Le modèle nécessite six hypothèses pour fonctionner :

  1. L’action sous-jacente ne verse pas de dividende et ne le fera jamais.
  2. L’option doit être de style européen.
  3. Les marchés financiers sont efficients.
  4. Aucune commission n’est prélevée sur le commerce.
  5. Les taux d’intérêt restent constants.
  6. Les rendements des actions sous-jacentes suivent une distribution log-normale.

La formule pour fixer le prix d’une option est légèrement compliquée. Il utilise les variables suivantes : cours actuel de l’action, délai jusqu’à l’expiration de l’option, prix d’exercice de l’option, taux d’intérêt sans risque et écart type des rendements boursiers, ou volatilité. En plus de ces variables, la formule utilise la distribution normale standard cumulative et la constante mathématique « e », qui est d’environ 2,7183.

La surface de volatilité

De toutes les variables utilisées dans le modèle Black-Scholes, la seule qui n’est pas connue avec certitude est la volatilité. Au moment de la tarification, toutes les autres variables sont claires et connues, mais la volatilité doit être une estimation. La surface de volatilité est un graphique en trois dimensions où l’axe des x est le temps jusqu’à l’échéance, l’axe des z est le prix d’exercice et l’axe des y est la volatilité implicite. Si le modèle Black-Scholes était tout à fait correct, alors la surface de volatilité implicite sur les prix d’exercice et la durée jusqu’à l’échéance devrait être plate. En pratique, ce n’est pas le cas.

La surface de volatilité est loin d’être plate et varie souvent dans le temps car les hypothèses du modèle Black-Scholes ne sont pas toujours vraies. Par exemple, les options avec des prix d’exercice plus bas ont tendance à avoir des volatilités implicites plus élevées que celles avec des prix d’exercice plus élevés.

Lorsque le temps jusqu’à l’échéance approche de l’infini, les volatilités des prix d’exercice ont tendance à converger vers un niveau constant. Cependant, on observe souvent que la surface de volatilité a un sourire de volatilité inversé. Les options avec une échéance plus courte ont plusieurs fois la volatilité par rapport aux options avec des échéances plus longues. Cette observation est considérée comme encore plus prononcée en période de forte tension sur les marchés. Il convient de noter que chaque chaîne d’options est différente et que la forme de la surface de volatilité peut être ondulée selon le prix d’exercice et le temps. De plus, les options de vente et d’achat ont généralement des surfaces de volatilité différentes.

Au fur et à mesure que vous montez ou descendez le prix d’exercice par rapport au prix d’exercice à parité, la volatilité implicite peut augmenter ou diminuer avec le temps jusqu’à l’échéance, donnant lieu à une forme connue sous le nom de sourire de volatilité parce qu’elle ressemble à une personne souriante.


Exemple de surface de volatilité.

Pourquoi le biais de volatilité existe-t-il ?

Depuis la fin des années 1980, les négociateurs d’options ont reconnu que les options de vente à la baisse ont des volatilités implicites plus élevées sur le marché que leurs modèles ne le prédisent autrement. En effet, les investisseurs et les commerçants qui sont naturellement longs achèteront des options de vente protectrices à des fins d’assurance. Cela fait grimper les prix des options de vente par rapport aux options à la hausse. En conséquence, il existe généralement un biais de volatilité. Si des options haussières sont également proposées, parfois en raison d’attentes d’une prise de contrôle potentielle, alors un sourire de volatilité se produit car les deux extrêmes ont augmenté les volatilités implicites.

Qu’est-ce que la volatilité locale ?

La volatilité locale considère la volatilité implicite d’une petite zone seulement de la surface de volatilité globale. Il peut se concentrer sur une seule option, soit un appel ou une vente d’un prix d’exercice et d’une expiration spécifiques. La surface de volatilité peut être considérée comme une agrégation de toutes les volatilités locales dans une chaîne d’options.

Qu’est-ce que la structure des termes de volatilité ?

La structure des termes de volatilité fait partie de la surface de volatilité qui décrit comment les options sur le même titre présenteront différentes volatilités implicites sur différents mois d’expiration, même pour le même prix d’exercice. Semblable dans son concept à la structure par terme des obligations (où les taux d’intérêt diffèrent en fonction de l’échéance), la structure par terme de la volatilité peut être à la hausse ou à la baisse selon les conditions et les attentes du marché. Une structure par terme en pente ascendante indique que les traders s’attendent à ce que l’action sous-jacente devienne plus volatile au fil du temps ; et une pente descendante qu’il deviendra moins volatil.

L’essentiel

Le fait que la surface de volatilité existe montre que le modèle de Black-Scholes est loin d’être précis. Cependant, les acteurs du marché sont conscients de ce problème. Cela dit, la plupart des sociétés d’investissement et de négociation utilisent encore le modèle Black-Scholes ou une variante de celui-ci.

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