Introduction à l’erreur de type 1

Une erreur de type I est une sorte de faute qui se produit pendant le processus de test d’hypothèse lorsqu’une hypothèse nulle est rejetée, même si elle est exacte et ne doit pas être rejetée.

Dans les tests d’hypothèse, une hypothèse nulle est établie avant le début d’un test. Dans certains cas, l’hypothèse nulle suppose qu’il n’y a pas de relation de cause à effet entre l’élément testé et les stimuli appliqués au sujet du test pour déclencher un résultat au test.

Cependant, des erreurs peuvent se produire lorsque l’hypothèse nulle a été rejetée, ce qui signifie qu’il est déterminé qu’il existe une relation de cause à effet entre les variables de test alors qu’en réalité, il s’agit d’un faux positif. Ces faux positifs sont appelés erreurs de type I.

Comprendre une erreur de type I

Le test d’hypothèse est un processus consistant à tester une conjecture en utilisant des exemples de données. Le test est conçu pour fournir la preuve que la conjecture ou l’hypothèse est étayée par les données testées. Une hypothèse nulle est la conviction qu’il n’y a pas de signification statistique ou d’effet entre les deux ensembles de données, variables ou populations pris en compte dans l’hypothèse. En règle générale, un chercheur essaierait de réfuter l’hypothèse nulle.

Par exemple, disons que l’hypothèse nulle stipule qu’une stratégie d’investissement ne fonctionne pas mieux qu’un indice de marché, tel que le S&P 500. Le chercheur prélèverait des échantillons de données et testerait les performances historiques de la stratégie d’investissement pour déterminer si le stratégie réalisée à un niveau supérieur à celui du S&P. Si les résultats du test montraient que la stratégie fonctionnait à un taux plus élevé que l’indice, l’hypothèse nulle serait rejetée.

Cette condition est notée « n=0 ». Si, lorsque le test est effectué, le résultat semble indiquer que les stimuli appliqués au sujet de test provoquent une réaction, l’hypothèse nulle indiquant que les stimuli n’affectent pas le sujet de test devrait, à son tour, être rejetée.

Idéalement, une hypothèse nulle ne devrait jamais être rejetée si elle s’avère vraie, et elle devrait toujours être rejetée si elle s’avère fausse. Cependant, il existe des situations où des erreurs peuvent se produire.

Erreur faux positif de type I

Parfois, le rejet de l’hypothèse nulle selon laquelle il n’y a pas de relation entre le sujet de test, les stimuli et le résultat peut être incorrect. Si quelque chose d’autre que les stimuli provoque le résultat du test, cela peut provoquer un résultat « faux positif » où il semble que les stimuli ont agi sur le sujet, mais que le résultat a été causé par le hasard. Ce « faux positif », conduisant à un rejet incorrect de l’hypothèse nulle, est appelé erreur de type I. Une erreur de type I rejette une idée qui n’aurait pas dû être rejetée.

Exemples d’erreurs de type I

Par exemple, regardons la piste d’un criminel accusé. L’hypothèse nulle est que la personne est innocente, tandis que l’alternative est coupable. Une erreur de type I dans ce cas signifierait que la personne n’est pas déclarée innocente et est envoyée en prison, bien qu’elle soit en réalité innocente.

Dans les tests médicaux, une erreur de type I donnerait l’impression qu’un traitement pour une maladie a pour effet de réduire la gravité de la maladie alors qu’en fait, ce n’est pas le cas. Lorsqu’un nouveau médicament est testé, l’hypothèse nulle sera que le médicament n’affecte pas la progression de la maladie. Disons qu’un laboratoire recherche un nouveau médicament contre le cancer. Leur hypothèse nulle pourrait être que le médicament n’affecte pas le taux de croissance des cellules cancéreuses.

Après avoir appliqué le médicament sur les cellules cancéreuses, les cellules cancéreuses cessent de croître. Cela amènerait les chercheurs à rejeter leur hypothèse nulle selon laquelle le médicament n’aurait aucun effet. Si le médicament provoquait l’arrêt de croissance, la conclusion de rejeter la nullité, dans ce cas, serait correcte. Cependant, si quelque chose d’autre pendant le test provoquait l’arrêt de croissance à la place du médicament administré, ce serait un exemple de rejet incorrect de l’hypothèse nulle, c’est-à-dire une erreur de type I.