Définition et formule du modèle de croissance de Gordon (GGM)
Qu’est-ce que le modèle de croissance de Gordon (GGM) ?
Le modèle de croissance Gordon (GGM) est utilisé pour déterminer la valeur intrinsèque d’une action en fonction d’une future série de dividendes qui croissent à un taux constant. C’est une variante populaire et simple du modèle d’actualisation des dividendes (DDM). Le GGM suppose que les dividendes augmentent à un taux constant à perpétuité et résout la valeur actuelle de la série infinie de dividendes futurs.
Étant donné que le modèle suppose un taux de croissance constant, il n’est généralement utilisé que pour les entreprises dont les taux de croissance des dividendes par action sont stables.
Points clés à retenir
- Le modèle de croissance Gordon (GGM) suppose qu’une entreprise existe pour toujours et qu’il y a une croissance constante des dividendes lors de l’évaluation des actions d’une entreprise.
- GGM prend la série infinie de dividendes par action et les remet dans le présent en utilisant le taux de rendement requis.
- GGM est une variante du modèle d’actualisation des dividendes (DDM).
- GGM est idéal pour les entreprises dont les taux de croissance sont constants étant donné son hypothèse de croissance constante des dividendes.
Comprendre le modèle de croissance de Gordon
Le modèle de croissance Gordon évalue les actions d’une entreprise en utilisant une hypothèse de croissance constante des paiements qu’une entreprise verse à ses actionnaires ordinaires. Les trois entrées clés du modèle sont les dividendes par action (DPS), le taux de croissance des dividendes par action et le taux de rendement requis (RoR).
Le GGM tente de calculer la juste valeur d’une action quelles que soient les conditions du marché en vigueur et prend en considération les facteurs de distribution de dividendes et les rendements attendus du marché. Si la valeur obtenue à partir du modèle est supérieure au cours actuel des actions, l’action est alors considérée comme sous-évaluée et se qualifie pour un achat, et vice versa.
Les dividendes par action représentent les paiements annuels qu’une entreprise verse à ses actionnaires ordinaires, tandis que le taux de croissance des dividendes par action correspond à l’augmentation du taux de dividendes par action d’une année à l’autre. Le taux de rendement requis est un taux de rendement minimum que les investisseurs sont prêts à accepter lors de l’achat d’actions d’une entreprise, et il existe plusieurs modèles que les investisseurs utilisent pour estimer ce taux.
GGM suppose qu’une entreprise existe pour toujours et paie des dividendes par action qui augmentent à un taux constant. Pour estimer la valeur d’une action, le modèle prend la série infinie de dividendes par action et les actualise dans le présent en utilisant le taux de rendement requis.
La formule est basée sur les propriétés mathématiques d’une série infinie de nombres croissant à un rythme constant.
P
=
ré
1
r
−
g
où:
P
=
Cours actuel de l’action
g
=
Taux de croissance constant attendu pour
dividendes, à perpétuité
r
=
Coût constant des fonds propres pour le
entreprise (ou taux de rendement)
ré
1
=
Valeur des dividendes de l’année prochaine
begin{aligned} &P = frac{ D_1 }{ r – g } \ &textbf{where:} \ &P = text{Cours actuel de l’action} \ &g = text{Taux de croissance constant attendu pour} \ &text{dividendes, à perpétuité} \ &r = text{Coût constant des fonds propres pour la} \ &text{société (ou taux de rendement)} \ &D_1 = text{Valeur du prochain dividendes de l’année} \ end{aligned} P=r−gré1où:P=Cours actuel de l’actiong=Taux de croissance constant attendu pourdividendes, à perpétuitér=Coût constant des fonds propres pour leentreprise (ou taux de rendement)ré1=Valeur des dividendes de l’année prochaine
Source : Stern School of Business, Université de New York
La principale limite du modèle de croissance de Gordon réside dans son hypothèse de croissance constante des dividendes par action. Il est très rare que les entreprises affichent une croissance constante de leurs dividendes en raison de cycles économiques et de difficultés ou de succès financiers inattendus. Le modèle est donc limité aux entreprises affichant des taux de croissance stables.
Le deuxième problème concerne la relation entre le facteur d’actualisation et le taux de croissance utilisé dans le modèle. Si le taux de rendement requis est inférieur au taux de croissance des dividendes par action, le résultat est une valeur négative, rendant le modèle sans valeur. De plus, si le taux de rendement requis est le même que le taux de croissance, la valeur par action tend vers l’infini.
Exemple de modèle de croissance Gordon
À titre d’exemple hypothétique, considérons une entreprise dont les actions se négocient à 110 $ l’action. Cette société exige un taux de rendement minimum de 8 % (r) et versera un dividende de 3 $ par action l’année prochaine (D1), qui devrait augmenter de 5 % par an (g).
La valeur intrinsèque (P) de l’action est calculée comme suit :
P
=
$
3
.
08
−
.
05
=
$
100
begin{aligned} &text{P} = frac{ $3 }{ .08 – .05 } = $100 \ end{aligned} P=.08−.05$3=$100
Selon le modèle de croissance Gordon, les actions sont actuellement surévaluées de 10 $ sur le marché.
Que vous dit le modèle de croissance de Gordon ?
Le modèle de croissance Gordon (GGM) tente de calculer la juste valeur d’une action quelles que soient les conditions du marché en vigueur et prend en considération les facteurs de distribution de dividendes et les rendements attendus du marché. Si la valeur GGM est supérieure au prix actuel de l’action sur le marché, l’action est alors considérée comme sous-évaluée et doit être achetée. Inversement, si la valeur est inférieure au prix actuel de l’action sur le marché, l’action est considérée comme surévaluée et doit être vendue.
Quelles sont les données d’entrée du modèle de croissance de Gordon ?
Les trois entrées clés de GGM sont les dividendes par action (DPS), le taux de croissance des dividendes par action et le taux de rendement requis (RoR). Le DPS correspond aux paiements annuels qu’une entreprise verse à ses actionnaires ordinaires, tandis que le taux de croissance du DPS est le taux d’augmentation annuel des dividendes. Le taux de rendement requis est le taux de rendement minimum que les investisseurs sont prêts à accepter lorsqu’ils achètent des actions d’une entreprise.
Quels sont les inconvénients du modèle de croissance de Gordon ?
La principale limite de GGM réside dans son hypothèse de croissance constante des dividendes par action. Il est très rare que les entreprises affichent une croissance constante de leurs dividendes en raison de cycles économiques et de difficultés ou de succès financiers inattendus. Le modèle est donc limité aux sociétés dont les taux de croissance des dividendes par action sont stables. Un autre problème se pose avec la relation entre le facteur d’actualisation et le taux de croissance utilisé dans le modèle. Si le taux de rendement requis est inférieur au taux de croissance des dividendes par action, le résultat est une valeur négative, rendant le modèle sans valeur. De plus, si le taux de rendement requis est le même que le taux de croissance, la valeur par action tend vers l’infini.