Définition du taux équivalent annuel (TEA)

Qu’est-ce que le taux équivalent annuel (TEA) ?

Le taux équivalent annuel (TEA) est le taux d’intérêt d’un compte d’épargne ou d’un produit d’investissement qui a plus d’une période de composition. L’AER est calculé en supposant que tout intérêt payé est inclus dans le solde du paiement du principal et le prochain paiement d’intérêt sera basé sur le solde du compte légèrement plus élevé.

La méthode AER signifie que les intérêts peuvent être composés plusieurs fois par an, en fonction du nombre de versements d’intérêts.

Le TEA est également appelé taux d’intérêt annuel effectif ou taux de rendement annuel en pourcentage (APY).

L’AER est le taux d’intérêt réel qu’un investisseur gagnera pour un investissement, un prêt ou un autre produit, basé sur la composition. L’AER révèle aux investisseurs ce qu’ils peuvent attendre d’un investissement (le retour sur investissement) – le rendement réel de l’investissement basé sur la composition, qui est supérieur au taux d’intérêt déclaré ou nominal.

En supposant que les intérêts soient calculés ou composés plus d’une fois par an, le TEA sera supérieur au taux d’intérêt indiqué. Plus les périodes de composition sont nombreuses, plus la différence entre les deux sera grande.

Formule pour l’ARE

$\begin{array}{cc}& \end{array}$

Taux équivalent annuel

=

(

1

+

r

m

)

m

−

1

où:

m

=

Le nombre de périodes de composition (fois par an les intérêts sont payés)

r

=

Le taux d’intérêt annoncé

begin{aligned} &text{Taux équivalent annuel}=left(1 + frac{r}{n}right)^n-1\ &textbf{where:}\ &n=text{ Le nombre de périodes de composition (fois par an les intérêts sont payés)}\ &r = text{Le taux d’intérêt indiqué}\ end{aligned} ​Taux équivalent annuel=(1+mr​)m−1où:m=Le nombre de périodes de composition (fois par an les intérêts sont payés)r=Le taux d’intérêt annoncé​

Comment calculer l’ARE

Pour calculer l’ARE :

1. Divisez le taux d’intérêt indiqué par le nombre de fois par an que l’intérêt est payé (composé) et ajoutez un.
2. Augmenter le résultat au nombre de fois par an que les intérêts sont payés (composés)
3. Soustraire un du résultat suivant.

L’AER est affiché en pourcentage (%).

Exemple d’ARE

Regardons l’AER dans les comptes d’épargne et les obligations.

Pour un compte d’épargne

Supposons qu’un investisseur souhaite vendre tous les titres de son portefeuille d’investissement et placer tout le produit dans un compte d’épargne. L’investisseur décide entre placer le produit dans la banque A, la banque B ou la banque C, selon le taux le plus élevé proposé. La banque A a un taux d’intérêt coté de 3,7% qui paie des intérêts sur une base annuelle. La banque B a un taux d’intérêt coté de 3,65 % qui paie des intérêts trimestriels, et la banque C a un taux d’intérêt coté de 3,7 % qui paie des intérêts semestriellement.

Par conséquent, la banque A aurait un taux équivalent annuel de 3,7%, soit (1 + (0,037 / 1))¹ – 1. La banque B a un AER de 3,7% = (1 + (0,0365 / 4))⁴ – 1, ce qui équivaut à celui de la banque A même si la banque B est composée trimestriellement. Cela ne ferait donc aucune différence pour l’investisseur s’il place ses liquidités dans la banque A ou la banque B.

D’autre part, la banque C a le même taux d’intérêt que la banque A, mais la banque C paie des intérêts semestriellement. Par conséquent, la banque C a un TEA de 3,73 %, ce qui est plus attractif que le TAE des deux autres banques. Le calcul est (1 + (0,037 / 2))² – 1 = 3,73%.

Avec un lien

Considérons maintenant une obligation émise par General Electric. Depuis mars 2019, General Electric propose un coupon semestriel non rachetable avec un taux de coupon de 4 % expirant le 15 décembre 2023. Le taux nominal ou déclaré de l’obligation est de 8 %, soit le taux de coupon de 4 % multiplié par deux coupons annuels. . Cependant, le taux annuel équivalent est plus élevé, étant donné que les intérêts sont payés deux fois par an. L’AER de l’obligation est calculé comme (1+ (0,04 / 2 ))² – 1 = 8,16 %.

Taux équivalent annuel par rapport à l’intérêt déclaré

Alors que le taux d’intérêt indiqué ne tient pas compte de la composition, l’AER le fait. Le taux indiqué sera généralement inférieur à l’AER s’il y a plus d’une période de composition. L’AER est utilisé pour déterminer quelles banques offrent les meilleurs taux et quels investissements pourraient être intéressants.

Avantages et inconvénients de l’ARE

Le principal avantage de l’ARE est qu’il est le réel taux d’intérêt parce qu’il tient compte des effets de la composition. De plus, c’est un outil important pour les investisseurs car il les aide à évaluer les obligations, les prêts ou les comptes pour comprendre leur retour sur investissement réel (ROI).

Malheureusement, lorsque les investisseurs évaluent différentes options d’investissement, le TEA n’est généralement pas indiqué. Les investisseurs doivent faire le travail de calcul eux-mêmes. Il est également important de garder à l’esprit que l’AER n’inclut pas les frais qui pourraient être liés à l’achat ou à la vente de l’investissement. De plus, la composition elle-même a des limites, le taux maximum possible étant une composition continue.

Considérations particulières

L’AER est l’une des différentes façons de calculer les intérêts sur les intérêts, ce qu’on appelle la composition. La capitalisation fait référence au fait de gagner ou de payer des intérêts sur les intérêts antérieurs, qui s’ajoutent au capital d’un dépôt ou d’un prêt. Le compoundage permet aux investisseurs d’augmenter leurs rendements car ils peuvent accumuler des bénéfices supplémentaires en fonction des intérêts qu’ils ont déjà gagnés.

L’une des citations célèbres de Warren Buffett est : « Ma richesse est venue d’une combinaison de vie en Amérique, de quelques gènes chanceux et d’intérêts composés. » Albert Einstein aurait qualifié l’intérêt composé de la plus grande invention de l’humanité.

Lorsque vous empruntez de l’argent (sous forme de prêts), vous voulez minimiser les effets de la capitalisation. D’un autre côté, tous les investisseurs veulent maximiser la capitalisation de leurs investissements. De nombreuses institutions financières proposeront des taux d’intérêt qui utilisent des principes de composition à leur avantage. En tant que consommateur, il est important de comprendre l’AER afin de pouvoir déterminer le taux d’intérêt que vous obtenez réellement.