Définition du modèle de tarification gamma
Qu’est-ce que le modèle de tarification gamma ?
Le modèle d’évaluation gamma est une équation permettant de déterminer la juste valeur marchande d’un contrat d’options de type européen lorsque le mouvement du prix de l’actif sous-jacent ne suit pas une distribution normale. Le modèle Gamma est plutôt destiné à évaluer les options où l’actif sous-jacent a une distribution à longue queue (« asymétrique »). C’est, par exemple, le cas pour une distribution log-normale, où des mouvements spectaculaires du marché à la baisse se produisent avec une fréquence plus élevée que ne le laisserait prédire une distribution normale des rendements par rapport à de grandes fluctuations haussières.
Le modèle gamma est une alternative pour les options de tarification autres que le modèle original de Black-Scholes, qui nécessite l’hypothèse d’une distribution normale. D’autres incluent l’arbre binomial, l’arbre trinôme et les modèles en treillis, entre autres.
Points clés à retenir:
- Le modèle gamma pour évaluer les options est utilisé pour représenter plus précisément la distribution des prix des actifs qui sont asymétriques et reflète ainsi mieux la juste valeur d’une option.
- Le modèle utilise le gamma ou la courbure d’une option aux changements de sa sensibilité au prix à mesure que l’actif sous-jacent évolue.
- Le modèle est utilisé pour évaluer les options sur les actifs qui ont une distribution à queue large ou asymétrique, telle que la distribution log-normale.
Comprendre le modèle de tarification gamma
Bien que le modèle de tarification des options Black-Scholes soit le plus connu dans le monde financier, il ne fournit pas réellement des résultats de tarification précis dans toutes les situations. En particulier, le modèle Black-Scholes suppose que l’instrument sous-jacent a des rendements qui sont normalement distribués de manière symétrique.
En conséquence, le modèle Black-Scholes aura tendance à mal évaluer les options sur des instruments qui ne se négocient pas sur la base d’une distribution normale, en particulier, en sous-évaluant les options de vente à la baisse. De plus, ces erreurs conduisent les traders à sur- ou sous-couvrir leurs positions s’ils cherchent à utiliser des options comme assurance, ou s’ils négocient des options pour capturer le niveau de volatilité d’un actif.
De nombreuses méthodes alternatives de tarification des options ont été développées dans le but de fournir une tarification plus précise pour les applications du monde réel, telles que le modèle de tarification Gamma. De manière générale, le modèle de tarification gamma utilise le gamma de l’option, c’est-à-dire la vitesse à laquelle le delta change par rapport aux petits changements du prix de l’actif sous-jacent (où le delta est le changement du prix de l’option compte tenu d’un changement du prix de l’actif sous-jacent ).
Asymétrie gamma et volatilité
En se concentrant sur le gamma, qui est essentiellement la courbure, ou l’accélération, du prix des options à mesure que l’actif sous-jacent évolue, les investisseurs peuvent tenir compte de l’asymétrie de volatilité à la baisse (également connue sous le nom de « sourire » de volatilité) résultant de l’absence d’un Distribution. En effet, les rendements des cours des actions ont tendance à avoir une fréquence beaucoup plus élevée de mouvements baissiers importants que de fluctuations haussières. De plus, les cours des actions sont limités à la baisse par zéro, alors qu’ils ont un potentiel de hausse illimité.
La plupart des investisseurs en actions (et autres actifs) ont tendance à détenir des positions longues et à utiliser des options comme couverture pour se protéger contre les baisses. Cela crée plus de demande pour acheter des options d’exercice moins élevées que des options plus élevées.
Les modifications du modèle gamma permettent une représentation plus précise de la distribution des prix des actifs et, par conséquent, un meilleur reflet de la vraie juste valeur des options.