Définition du jeu de mille-pattes



Qu’est-ce que le jeu Centipede ?

Le jeu de mille-pattes est un jeu de forme extensive en théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont alternativement la chance de prendre la plus grande part d’une réserve d’argent qui augmente lentement. Il est arrangé pour que si un joueur passe la cachette à son adversaire qui prend alors la cachette, le joueur reçoive un montant plus petit que s’il avait pris le pot.

Le jeu des mille-pattes se termine dès qu’un joueur prend la cachette, ce joueur recevant la plus grande partie et l’autre joueur la plus petite. Le jeu a un nombre total prédéfini de tours, qui sont connus à l’avance de chaque joueur.

Points clés à retenir

  • Le jeu des mille-pattes est un jeu dans lequel deux joueurs s’alternent pour se partager une somme d’argent sans cesse croissante.
  • Il s’agit d’une approche innovante du conflit entre l’intérêt personnel et le bénéfice mutuel.
  • Des études montrent que seul un très faible pourcentage de sujets a choisi de passer la cachette pour augmenter la quantité de leur cachette.

Comprendre le jeu des mille-pattes

Bien qu’il ne soit pas aussi connu que le célèbre dilemme du prisonnier, le jeu de mille-pattes met également en évidence le conflit entre l’intérêt personnel et le bénéfice mutuel avec lequel les gens doivent lutter. Il a été introduit pour la première fois par l’économiste Robert W. Rosenthal en 1982. Le « jeu des mille-pattes » est ainsi appelé parce que sa version originale consistait en une séquence de 100 mouvements.

À titre d’exemple, considérons la version suivante du jeu de mille-pattes impliquant deux joueurs, Jack et Jill. Le jeu commence avec un gain total de 2 $. Jack passe en premier et doit décider s’il doit « prendre » le gain ou « passer ». S’il prend, alors il obtient 2 $ et Jill obtient 0 $, mais s’il passe, la décision de « prendre ou passer » doit maintenant être prise par Jill. Le gain est maintenant augmenté de 2 $ à 4 $; si Jill prend, elle obtient 3 $ et Jack obtient 1 $, mais si elle passe, Jack doit décider s’il faut prendre ou passer. Si elle réussit, le gain est augmenté de 2 $ à 6 $; si Jack prend, il obtiendra 4 $ et Jill recevra 2 $. S’il réussit et que Jill prend, le gain augmente de 2 $ à 8 $, et Jack obtiendrait 3 $ tandis que Jill obtiendrait 5 $. Le jeu continue dans cette veine pour un total de 100 tours. Si les deux joueurs choisissent toujours de passer, ils reçoivent chacun un gain de 50 $ à la fin de la partie. Notez que l’argent est versé par un tiers et non par l’un ou l’autre des joueurs.

Que prédit la théorie des jeux ? En utilisant l’induction à rebours – qui est le processus de raisonnement à rebours à partir de la fin d’un problème – la théorie des jeux prédit que Jack (ou le premier joueur) choisira de jouer le tout premier coup et que les deux joueurs recevront un gain de 1 $.

Dans les études expérimentales, cependant, seul un très faible pourcentage de sujets a choisi de faire le tout premier pas. Cet écart peut avoir plusieurs explications. L’une des raisons est que certaines personnes sont altruistes et préféreraient coopérer avec l’autre joueur en passant toujours plutôt que de remporter le pot.

Une autre raison est que les gens peuvent simplement être incapables de faire le raisonnement déductif nécessaire pour faire le choix rationnel prédit par l’équilibre de Nash. Le fait que peu de gens prennent la cachette dès le premier coup n’est pas trop surprenant, étant donné la petite taille du gain de départ par rapport aux gains croissants au fur et à mesure que le jeu progresse.

Laisser un commentaire