Définition de la parité put-call

Qu’est-ce que la parité put-call ?

Le terme parité put-call fait référence à un principe qui définit la relation entre le prix des options put et call européennes de même classe. En termes simples, ce concept met en évidence les cohérences de ces mêmes classes. Les options de vente et d’achat doivent avoir le même actif sous-jacent, le même prix d’exercice et la même date d’expiration pour appartenir à la même classe. La parité put-call, qui ne s’applique qu’aux options européennes, peut être déterminée par une équation d’ensemble.

Comprendre la parité put-call

Comme indiqué ci-dessus, la parité put-call est un concept qui s’applique aux options européennes. Ces options sont de la même classe, ce qui signifie qu’elles ont l’actif sous-jacent, le prix d’exercice et la date d’expiration. A ce titre, le principe ne s’applique pas aux options américaines, qui peuvent être exercées à tout moment avant la date d’expiration.

La parité put-call stipule que la détention simultanée d’un put européen court et d’un appel long européen de la même classe produira le même rendement que la détention d’un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même expiration et un prix à terme égal au prix d’exercice de l’option le prix.

Si les prix des options de vente et d’achat divergent de sorte que cette relation ne se maintient pas, une opportunité d’arbitrage existe. Cela signifie que les traders avertis peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De telles opportunités sont rares et de courte durée sur des marchés liquides.

L’équation qui exprime la parité put-call est :

C + PV(x) = P + S

où:

C = prix de l’option call européenne

PV(x) = la valeur actuelle du prix d’exercice (x), actualisée de la valeur à la date d’expiration au taux sans risque

P = prix du put européen

S = prix au comptant ou valeur de marché actuelle de l’actif sous-jacent

Considérations particulières

Lorsqu’un côté de l’équation de parité put-call est supérieur à l’autre, cela représente une opportunité d’arbitrage. Vous pouvez vendre la partie la plus chère de l’équation et acheter la partie la moins chère pour réaliser, à toutes fins utiles, un profit sans risque.

En pratique, cela signifie vendre un put, vendre à découvert l’action, acheter un call et acheter l’actif sans risque (TIPS, par exemple). En réalité, les opportunités d’arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. De plus, les marges qu’elles offrent peuvent être si minces qu’une énorme quantité de capital est nécessaire pour en profiter.

Parité Put-Call et Arbitrage

Dans les deux graphiques ci-dessus, le y-L’axe représente la valeur du portefeuille, et non le profit ou la perte, car nous supposons que les traders offrent des options. Mais ce n’est pas le cas et les prix des options de vente et d’achat européennes sont finalement régis par la parité des options de vente et d’achat. Dans un marché théorique parfaitement efficace, les prix des options put et call européennes seraient régis par l’équation que nous avons relevée plus haut :

C + PV(x) = P + S

Disons que le taux sans risque est de 4 % et que l’action TCKR se négocie à 10 $. Continuons à ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne verse pas de dividende. Pour les options TCKR expirant dans un an avec un prix d’exercice de 15 $, nous avons :

C + (15 1,04) = P + 10

4,42 = P-C

Sur ce marché hypothétique, les options de vente TCKR devraient se négocier à une prime de 4,42 $ par rapport à leurs options d’achat correspondantes. Avec le TCKR se négociant à seulement 67% du prix d’exercice, l’appel haussier semble avoir les cotes les plus longues, ce qui est logique. Disons que ce n’est pas le cas, cependant, pour une raison quelconque, les options de vente se négocient à 12 $, les options d’achat à 7 $.

Supposons que vous achetez une option d’achat européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration est dans un an, le prix d’exercice est de 15 $ et l’achat de l’appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit mais non l’obligation d’acheter des actions TCKR à la date d’expiration pour 15 $, quel que soit le prix du marché.

Si dans un an, TCKR se négocie à 10 $, vous n’exercerez pas l’option. Si, d’un autre côté, le TCKR se négocie à 20 $ par action, vous exercerez l’option, acheterez le TCKR à 15 $ et atteindrez le seuil de rentabilité, puisque vous avez initialement payé 5 $ pour l’option. Tout montant TCKR dépassant 20 $ est un pur profit, en supposant des frais de transaction nuls.

7 + 14,42 < 12 + 10

21.42 call fiduciaire < 22 put protégé

Mise de protection

Une autre façon d’imaginer la parité put-call est de comparer les performances d’un put protecteur et d’un call fiduciaire de la même classe. Une option de vente protectrice est une position longue sur les actions combinée à une option longue, qui agit pour limiter les inconvénients liés à la détention de l’action.

Appel fiduciaire

Un call fiduciaire est un call long associé à des liquidités égales à la valeur actuelle (ajustée du taux d’actualisation) du prix d’exercice ; cela garantit que l’investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l’option à la date d’expiration. Auparavant, nous avons dit que les options de vente et d’achat de TCKR avec un prix d’exercice de 15 $ expirant dans un an se négociaient toutes deux à 5 $, mais supposons un instant qu’elles se négocient gratuitement.

Exemple de parité put-call

Supposons que vous vendiez également (ou « écrivez » ou « à découvert ») une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration, le prix d’exercice et le coût de l’option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ de la vente de l’option, et ce n’est pas à vous d’exercer ou non l’option puisque vous n’en êtes pas propriétaire. L’acheteur achète le droit, mais non l’obligation, de vous vendre des actions TCKR au prix d’exercice. Cela signifie que vous êtes obligé de conclure cette transaction, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR.

Donc, si TCKR se négocie à 10 $ par an à partir de maintenant, l’acheteur vous vend l’action à 15 $. Vous êtes tous les deux à l’équilibre : vous avez déjà gagné 5 $ en vendant l’option de vente, ce qui a comblé votre manque à gagner, tandis que l’acheteur a déjà dépensé 5 $ pour l’acheter, grugeant ainsi son gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous gagnez 5 $ et seulement 5 $, puisque l’autre partie n’exerce pas l’option. Si le TCKR se négocie en dessous de 10 $, vous perdez de l’argent, jusqu’à 10 $ si le TCKR atteint zéro.

Le profit ou la perte sur ces positions pour différents cours des actions TCKR est mis en évidence dans le graphique juste au-dessus de cette section. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte sur le long call à celui du short put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour l’action TCKR à 15 $, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15 $, vous perdez de l’argent. S’ils veulent plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ignore tous les frais de transaction.

Une autre façon d’imaginer la parité put-call est de comparer les performances d’un put protecteur et d’un call fiduciaire de la même classe. Une option de vente protectrice est une position longue sur les actions combinée à une option longue, qui agit pour limiter les inconvénients liés à la détention de l’action.

Un call fiduciaire est un call long associé à des liquidités égales à la valeur actuelle (ajustée du taux d’actualisation) du prix d’exercice ; cela garantit que l’investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l’option à la date d’expiration. Auparavant, nous avons dit que les options de vente et d’achat de TCKR avec un prix d’exercice de 15 $ expirant dans un an se négociaient toutes deux à 5 $, mais supposons un instant qu’elles se négocient gratuitement.