Définition de la distribution symétrique



Qu’est-ce que la distribution symétrique ?

Une distribution symétrique se produit lorsque les valeurs des variables apparaissent à des fréquences régulières et souvent la moyenne, la médiane et le mode se produisent tous au même point. Si une ligne était tracée disséquant le milieu du graphique, elle révélerait deux côtés qui se reflètent l’un l’autre.

Sous forme graphique, les distributions symétriques peuvent apparaître comme une distribution normale (c’est-à-dire une courbe en cloche). La distribution symétrique est un concept central du trading technique, car l’action des prix d’un actif est supposée s’adapter à une courbe de distribution symétrique au fil du temps.

Les distributions symétriques peuvent être contrastées avec les distributions asymétriques, qui est une distribution de probabilité qui présente une asymétrie ou d’autres irrégularités dans sa forme.

Points clés à retenir

  • Une distribution symétrique est une distribution où la division des données au milieu produit des images miroir.
  • Les courbes en cloche sont un exemple couramment cité de distributions symétriques.
  • Avoir une distribution symétrique est utile pour analyser des données et faire des inférences basées sur des techniques statistiques.
  • En finance, les processus de génération de données avec des distributions symétriques peuvent aider à éclairer les décisions commerciales.
  • Cependant, les données sur les prix du monde réel ont tendance à présenter des qualités asymétriques telles que l’asymétrie à droite.

Que vous dit une distribution symétrique ?

Les distributions symétriques sont utilisées par les commerçants pour établir la zone de valeur d’une action, d’une devise ou d’une marchandise sur une période de temps définie. Ce délai peut être intrajournalier, comme des intervalles de 30 minutes, ou il peut être à plus long terme en utilisant des sessions ou même des semaines et des mois. Une courbe en cloche peut être tracée autour des prix touchés au cours de cette période et on s’attend à ce que la majeure partie de l’action des prix – environ 68% des prix – se situe à moins d’un écart type du centre de la courbe. La courbe est appliquée à l’axe des y (prix) car c’est la variable alors que le temps tout au long de la période est simplement linéaire. Ainsi, la zone à l’intérieur d’un écart type de la moyenne est la zone de valeur où le prix et la valeur réelle de l’actif sont les plus proches.

Si l’action sur les prix fait sortir le prix de l’actif de la zone de valeur, cela suggère que le prix et la valeur ne sont pas alignés. Si la brèche se situe au bas de la courbe, l’actif est considéré comme sous-évalué. S’il est en haut de la courbe, l’actif doit être surévalué. L’hypothèse est que l’actif reviendra à la moyenne au fil du temps. Lorsque les traders parlent de retour à la moyenne, ils font référence à la distribution symétrique de l’action des prix dans le temps qui fluctue au-dessus et en dessous du niveau moyen.

Le théorème central limite stipule que la distribution de l’échantillon se rapproche d’une distribution normale (c’est-à-dire qu’elle devient symétrique) à mesure que la taille de l’échantillon augmente, quelle que soit la distribution de la population, y compris les distributions asymétriques.

Exemple d’utilisation de la distribution symétrique

La distribution symétrique est le plus souvent utilisée pour mettre l’action des prix dans son contexte. Plus l’action des prix s’éloigne de la zone de valeur d’un écart type de chaque côté de la moyenne, plus grande est la probabilité que l’actif sous-jacent soit sous-évalué ou surévalué par le marché. Cette observation suggérera des transactions potentielles à placer en fonction de la distance à laquelle l’action des prix s’est éloignée de la moyenne pour la période utilisée. Sur des échelles de temps plus grandes, cependant, il y a un risque beaucoup plus grand de manquer les points d’entrée et de sortie réels.

Image de Julie Bang © Investopedia 2019


Distributions symétriques vs distributions asymétriques

Le contraire de la distribution symétrique est la distribution asymétrique. Une distribution est asymétrique si elle n’est pas symétrique avec une asymétrie nulle ; en d’autres termes, il ne biaise pas. Une distribution asymétrique est soit asymétrique à gauche, soit asymétrique à droite. Une distribution asymétrique à gauche, connue sous le nom de distribution négative, a une queue gauche plus longue. Une distribution asymétrique à droite, ou une distribution asymétrique positive, a une queue droite plus longue. Déterminer si la moyenne est positive ou négative est important lors de l’analyse de l’asymétrie d’un ensemble de données, car cela affecte l’analyse de la distribution des données. Une distribution log-normale est une distribution asymétrique couramment citée avec une asymétrie à droite.

L’asymétrie est souvent un élément important de l’analyse d’un trader d’un potentiel de retour sur investissement. Une distribution symétrique des rendements est uniformément distribuée autour de la moyenne. Une distribution asymétrique avec une inclinaison positive vers la droite indique que les rendements historiques qui s’écartaient de la moyenne étaient principalement concentrés sur le côté gauche de la courbe en cloche.

À l’inverse, une inclinaison négative à gauche montre des rendements historiques s’écartant de la moyenne concentrée sur le côté droit de la courbe.


Normal contre asymétrique.

Image de Sabrina Jiang © Investopedia 2020


Limitations de l’utilisation des distributions symétriques

Un refrain d’investissement commun est que les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs ; Cependant, les performances passées peuvent illustrer des modèles et fournir des informations aux traders cherchant à prendre une décision concernant une position. La distribution symétrique est une règle générale, mais quelle que soit la période de temps utilisée, il y aura souvent des périodes de distribution asymétrique sur cette échelle de temps. Cela signifie que, bien que la courbe en cloche revienne généralement à la symétrie, il peut y avoir des périodes d’asymétrie qui établissent une nouvelle moyenne sur laquelle la courbe doit se centrer. Cela signifie également que la négociation basée uniquement sur la zone de valeur d’une distribution symétrique peut être risquée si les transactions ne sont pas confirmées par d’autres indicateurs techniques.

Quelle est la relation entre la moyenne, la médiane et le mode dans une distribution symétrique ?

Dans une distribution symétrique, ces trois statistiques descriptives ont tendance à avoir la même valeur, par exemple dans une distribution normale (courbe en cloche). Cela vaut également pour d’autres distributions symétriques telles que la distribution uniforme (où toutes les valeurs sont identiques ; représentées simplement par une ligne horizontale) ou la distribution binomiale, qui représente des données discrètes qui ne peuvent prendre que l’une des deux valeurs (par exemple, zéro ou un, oui ou non, vrai ou faux, etc.).

En de rares occasions, une distribution symétrique peut avoir deux modes (dont ni la moyenne ni la médiane), par exemple dans l’un qui apparaîtrait comme deux sommets identiques équidistants l’un de l’autre.

La médiane est-elle symétrique ?

La médiane décrit le point auquel 50 % des valeurs de données se situent au-dessus et 50 % se situent en dessous. Il s’agit donc du point médian des données. Dans une distribution symétrique, la médiane sera toujours le point médian et créera une image miroir avec la médiane au milieu. Ce n’est pas le cas pour une distribution asymétrique.

Quelle est la forme d’une distribution de fréquence?

La « forme » de la distribution de fréquence des données est simplement sa représentation graphique (par exemple, une courbe en cloche, etc.). Visualiser la forme des données peut aider les analystes à comprendre rapidement si elles sont symétriques ou non.

Qu’est-ce que les données symétriques et asymétriques ?

Les données symétriques sont observées lorsque les valeurs des variables apparaissent à des fréquences ou intervalles réguliers autour de la moyenne. D’un autre côté, les données asymétriques peuvent présenter une asymétrie ou du bruit, de sorte que les données apparaissent à des intervalles irréguliers ou aléatoires.

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